《博弈论(2016.07)》.pdfVIP

博弈论 ——在经济管理中的应用 徐 寅峰 徐 寅峰 西安交通大学管理学院 2009年7月 主要内容 主要内容 博弈的产生背景 基本概念和研究内容 博弈的分类 完全信息静态博弈 完全且完美信息动态博弈 完全但不完美信息动态博弈 不完全信息静态博弈 协调博弈 主要内容 2 博弈的产生背景 博弈的产生背景 博弈论（game theory 美国数学家冯·诺依曼 Von. Neumann 和经济学家摩根 斯坦 Morgenstern 于1944年创立，发表《博弈论与经 济行为》 带有方法论性质的学科，是非常有趣但理论又十分艰 深的学问。近些年，它一直是研究热门 广泛应用于经济学理论、军事、法律、国际关系及政 治科学等 生活中博弈“无时不在” C’est la vie 博弈的产生背景 3 变化到 变化到 源于对抗，战争 游戏 博弈 Game Theory 游戏: 象棋，围棋，人机大战… 游戏由四部分组成： 参与者 规则 结果 策略 参与者 规则 结果 策略 从其中抽象，得到博弈的组成 博弈的产生背景 4 博弈基本概念与研究内容 博弈基本概念与研究内容 博弈：一些人，队组或其他组织（参与者）面对一定的 环境条件（约束），在一定的规则下（结构），同 时或先后（静，动），一次或多次（ 单，重），从各 自允许选择的行为或策略（策略集合）中进行选择并加 以实施，从而各自取得相应结果（收益）的过程。 基本要素： 参加者 各方可以选择的全部策略集合 博弈的次序 博弈由游戏提升为一种理论的 博弈的得益 研究方法，理论可以指导实践， 基本假设： 但是与实际有相当的差距 i 博弈结果的可度量化（数量化） ii 各博弈方在选择策略时是理性的 博弈基本概念与研究内容 5 合作博弈和非合作博弈 主要区别：人们的行为互相作用时，当事人能否达成 一个具有约束力的协议 例如：两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议， 联合最大化垄断利润。 合作博弈——如果各自按这个协议生产 非合作博弈——如果达不成协议，或不遵守协议，每 个企业都只选择自己的最优产品（价格） 博弈基本概念与研究内容 6 合作博弈和非合作博弈 合作博弈：团体理性（效率，公正，公平） 非合作博弈：个人理性，个人最优决策（可能有效 率，可能无效率） 实际问题是二者有时候难以区分，而相互包含，但是 针对十分具体的问题（某一点）则可以区分 博弈基本概念与研究内容 7 基本方法：优化，求均衡点 应用：谈判，定价，组织结构的合理设计 战略布局 意义：可以很好的应用现代方法来解决实际 问题 实际问题应该是与已有方法略不相同，所以 也具有一定的理论价值 博弈基本概念与研究内容 8 博弈论的分类 博弈论的分类 按博弈方的数目 单人博弈 两人博弈 多人博弈 按博弈中的策略数 有限策略博弈 无限策略博弈 博弈论的分类 9 按博弈中的得益 零和博弈 常和博弈 变和博弈 按博弈中的次序 静态博弈 动态博弈 博弈论的分类 10 博弈论框架图 博弈论框架图 得益 过程 完全 完美 弈 博 态 静 息 信 全 完 弈 博 复 重 弈 博 态 动 息 信 全 完 不 弈 博 态 动 息 信 美 完 且 全 完 弈 博 态 静 息 信 全 完 不 弈 博 态 动 美 完 不 但 全 完 博弈论框架图 11 完全信息静态博弈 完全信息静态博弈 定义：各博弈方同时决策，且所有博弈方对博 弈中的各种情况下的得益都完全了解。 如：囚徒困境，齐威王与田忌赛马，猜硬币， 夫妻之争 完全信息静态博弈 12 完全信息静态博弈—— 囚徒困境 完全信息静态博弈—— 囚徒困境 甲、乙一起携枪准备作案，被警察发现抓了 起来，分别审讯，如果 两人都不坦白，各判1年 1人坦白则免予起诉，另1人重判8年 2人都坦白，则各判5年 假设甲、乙都是理性的，且具有完全信息 甲、乙坦白还是不坦白？ 完全信息静态博弈——囚徒困境 13 囚 徒 乙 不坦白 坦 白 －1，－ －8， 囚 不坦白 1 0 徒 －5， 甲 坦 白 0，－8 －5 博弈结果：甲、乙二人都坦白，各判5年 完全信息静态博弈——囚徒困境 14 解决方法：划线法，箭头法 划线法解囚徒困境 囚徒２ 不坦白 坦白 徒 囚 不坦白 -1,-1 -8,0 1 坦白 0,-8 -5,-5 划线法是通过在每一博弈方针对对方每一策略的最大 可能得益下划线以求解博弈的方法 完全信息静态博弈——囚徒困境 15 箭头法解囚徒困境 囚徒２ 不坦白 坦白 徒 囚 不坦白 -1,-1 ? -8,0 ? ? 1 坦白 0,-8 ? -5,-5 箭头法的思路：判断各博弈方能否通过单独改变自己 的策略而改善自己的