《北京市2016年高级中等学校招生统一考试答案》.docVIP

2007年北京市高级中等学校招生统一考试卷 数学试卷答案及评分选择题（本题共分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C C B Ａ B D 二、填空题（本题共16分，每题4分）题号 9 10 11 12 答案 或 2，3，4，6，12 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 解： …………………………………………………………4分 ．…………………………………………………………………………5分 14．解方程： ． 解：因为 ， 所以 ．……………………………………………2分 代入公式，得． 所以 原方程组的解为 ，．……………………… 5分 15．计算：． 解： …………………………………………… 1分 …………………………………………… 3分 …………………………………………… 4分 …………………………………………… 5分 16. 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD. 求证：AB=CD. 　　证明：因为　OP是∠AOC和∠BOD的平分线， 所以 ∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP． 　　　　 所以　∠AOB=∠COD ．…………………………3分 　　 在△AOB与△COD中， 所以 △AOB≌△COD． ……………………………………………………4分 所以 AB=CD． ………………………………………………………………5分 17. 已知，求代数式的值． 解： …………………………………………… 2分 ． …………………………………………… 4分 当时，原式=． …………………………………………… 5分 18．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB= DC=AD， ∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高． 解：作DF⊥BC于点F．…………………1分 因为 AD∥BC， 所以 ∠1= ∠2． 因为 AB= AD， 所以 ∠2= ∠3． 所以 ∠1= ∠3． ………………………………………2分 又因为 AB= DC，∠C=60°， 所以 ∠1= ∠3==30°．………………………………………3分 又因为 AE⊥BD于点E，AE=1， 所以 AB= DC=AD=2 ． ………………………………………4分 在Rt△CDF中，由正弦定义，可得DF=． ………………………………5分 所以梯形ABCD的高为． 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分） 19．已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过A点的直线交于点B，OC=BC，． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长． 解：（1）证明：如图，连结OA． 因为 OC=BC，， 所以 OC=BC=AC=OA． 所以 △ACO是等边三角形． 故 　∠O = 60°．　 又可求 ∠B = 30°． 所以　 ∠OAD = 90°. 所以　 AD是⊙O的切线. ……………………………………………………3分 （2）解：作AE⊥CD于E点. 因为　∠O = 60°， 所以　∠D =30°. 又 ∠ACD=45°，OC=2， 所以 在Rt△ACE中，CE=AE=. 在△RtADE中，由正切定义,有 所以 DE = 所以 CD= DE + CE=.……………………………………………5分 20. 根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表： 2005年北京市水资源分布图 2005年北京市用水情况统计表 2005年 生活用水 环境用水 工业用水 农业用水 用水量（亿m3） 13.38 6.80 13.22 占全年总用 水量的比例 38.8% 3.2% 19.7% 38.3% （1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供．请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算全市的水资源总量； （2）在2005年北京市用水情况统计表中，若已知工业用水量比环境用水量的6倍多