《北京市2016年高级中等学校招生统一考试试卷2》.docVIP

2008年北京市高级中等学校招生考试 学 试 卷考生须知 题 号 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得 分 阅卷人 复查人 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分中，自变量的取值范围是 ． 得分 10．分解因式：= ． 11．如图，在中，、分别是、的 中点，若，则 ． 12．一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 得分 ，第n个式子是 （n为正整数）． 三、解答题（共5小题，共25分． 解： 14．（本小题满分5分） 解不等式 ≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 解： 15. （本小题满分5分） 已知：如图，C为BE上一点， 点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED． 求证：AC=CD． 经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标． 解： 17. （本小题满分5分） 已知 ，求 的值． 解： 四、解答题（共2道小题，共10分） 18. （本小题满分5分） 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，求DC的长． 解： 19．（本小题满分5分） 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上， 以O为圆心， OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点 D、E，且∠CBD=∠A． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若∶=8∶5，BC=2，求BD的长． 解：（1） （2） 五、解答题（本题满分6分6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市使用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占 总人数的百分比 5% 35% 49% 11% 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1， “限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物，根据这100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客 提供多少个塑料购物袋； （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 解：（1） （2）  六、解答题（共2小题，共9分） 解： 22．（本小题满分4分） 已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D 作DG//BC交AC 于点G，DE⊥BC 于点E，过点G 作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG、 DE、GF按图1所示方式折叠，点A、B、C 分别落在点A(、B(、C(处．若点A(、B(、 C(在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A(B(C(（即图中阴影部分） 为“重叠三角形”． 若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格图中（图中每个小三角形都是边长为1 的等边三角形），点 A、B、C、D重叠三角形A(B(C(的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验 探究使用）． 得分 解：（1）重叠三角形A(B(C(的面积为 ． （2）用含m的代数式表示重叠三角形A(B(C(的面积为 ； 得分 m的取值范围为　　　　　　　　　． 七、解答题（本题满分7分（m＞0）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式； （3）m的取值满足什么条件时， y ≤． （1）证明： （2）解： （3）解： 八、解答题（本题满分7分在平面直角坐标系xy中，与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧，y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）直线y轴向上平移 3个单位长度后恰好经过B、C两点． （1）BC及抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为D点APD =∠ACB，求点P 的坐标； （3）D，求∠OCA与∠OCD两角和的度数． 解：（1） （2） （3） 九、解答题（本题满分8分ABCD和菱形B