《北京工业大学-工程数学-薛毅-作业2》.docxVIP

线性规划和整数规划试验 生产计划安排 NWAC电力公司为军事承包商生产4中类型的电缆，每种电缆必须经过4种相继的操作：拼接、焊接、套管和检查。表2.1给出了该问题相关的数据，承包商保证对于四种电缆的每一种最低产量是100个单位。 将问题建立成一个线性规划模型，并确定最优的产品进度表。 基于对偶价格（Dual Price），你会推荐增加四种操作中的哪一种操作能力？试解释。 对于四种电缆的最低产量要求对NWAC电力公司有利还是不利？试分析。 解答： （1）设四种电缆的日产量为Xi（i=1,2,3,4），所有目标函数应为： max=9.4*X1+10.8*X2+8.75*X3+7.8*X4 约束条件 10.5*X1+9.3*X2+11.6X3+8.2X4≤4800 20.4*X1+24.6*X2+17.7X3+26.5X4≤9600 3.2*X1+2.5*X2+3.6X3+5.5X4≤4700 5.0*X1+5.0*X2+5.0X3+5.0≤4500 Xi≥100，Xi为整数 Lingo语句： max=9.4*X1+10.8*X2+8.75*X3+7.8*X4; 10.5*X1+9.3*X2+11.6*X3+8.2*X4=4800; 20.4*X1+24.6*X2+17.7*X3+26.5*X4=9600; 3.2*X1+2.5*X2+3.6*X3+5.5*X4=4700; 5.0*X1+5.0*X2+5.0*X3+5.0*X4=4500; X1=100; X2=100; X3=100; X4=100; @gin(X1); @gin(X2); @gin(X3); @gin(X4); End 输出结果 Global optimal solution found. Objective value: 4009.550 Objective bound: 4009.550 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 100.0000 -9.400000 X2 101.0000 -10.80000 X3 137.0000 -8.750000 X4 100.0000 -7.800000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4009.550 1.000000 2 401.5000 0.000000 3 0.5000000 0.000000 4 3084.300 0.000000 5 2310.000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 1.000000 0.000000 8 37.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 结果分析： 生产的最优进度，利润最大化为SC320生产100个单位，SC325生产101个单位，SC340生产137个单位，SC370生产100个单位。 （2）对偶价格： Lingo语句： min=4800*Y1+9600*Y2+4700*Y3+4500*Y4; 10.5*Y1+20.4*Y2+3.2*Y3+5.0*Y4=9.4; 9.3*Y1+24.6*Y2+2.5*Y3+5.0*Y4=10.8; 11.6*Y1+17.7*Y2+3.6*Y3+5.0*Y4=8.75; 8.2*Y1+26.5*Y2+5.5*Y3+5.0*Y4=7.8; Y1=0; Y2=0; Y3=0; Y4=0; end 运行结果： Global optimal solution found. Object