《12第十二讲 数学形态学方法》.pptVIP

12.2 二值图像的形态学变换 例：在A图中寻找B图所示的图像目标的位置。 确定结构元素 既然是寻找图B所示形状，选取H为图B所示的形状。 ??再选一个小窗口W，W包含H，M＝W－H。 。 12.2 二值图像的形态学变换 求： 12.2 二值图像的形态学变换 求： 12.2 二值图像的形态学变换 12.2 二值图像的形态学变换 击中的定义： 设B＝（B1,B2），B1为与目标相关的B元素的集合，B2是与背景相关的B元素的集合，则击中变换表示为： 12.2 二值图像的形态学变换 6. 细化 提取物体骨架的一种算法。 ??图像的形状信息主要集中在骨架上，宽度并没有提供更多的有用信息，只是增加了计算量，所以要进行细化。如： 第二个一比第一个要宽很多，但提供的信息量差不多，而且处理起来麻烦，所以识别前要先细化。 12.2 二值图像的形态学变换 定义： 含义 运行时，把结构元素在图像中移动，如果子元素移到某个位置时，击中物体，则从原图像中去除该点。 更多时候，细化是采用一个连续细化的过程，结构元素采用一个序列 ??Bi是Bi-1的一个旋转，整个过程重复进行到没有进一步的变化发生为止。 12.2 二值图像的形态学变换 常用的细化序列，包含8个元素 ×号处取值可为1或0，阴影处为0，其余为1，分别代表前景和背景，每个元素是前一个的旋转。 细化时，依次用8个子元素去对图像进行细化。 ??在图像中移动子元素，若子元素的阴影完全包含于物体中，而白色区域则完全包含于物体的背景中，则该子元素击中物体，从图像中去除该点。 12.2 二值图像的形态学变换 12.2 二值图像的形态学变换 12.2 二值图像的形态学变换 12.2 二值图像的形态学变换 文字细化： 如何去掉细化后产生的毛刺？ 12.2 二值图像的形态学变换 7. 厚化（粗化） 厚化是细化的形态学上的对偶。 ??是在X的基础上增加被B击中的结果。 ??厚化也可以定义为序列运算。 ??在实际运算中，通常采用对背景细化为实现对图像的厚化。这个过程可能产生一些不连贯的点，需要后处理来消除这些点。 12.2 二值图像的形态学变换 12.1 基本概念 12.1 基本概念 定义二：按位移运算。 ?? 含义： X被B中所有元素平移后，仍然属于X。 数字图像X 例3：按定义二求： 12.1 基本概念 结构元素B 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 12.1 基本概念 12.1 基本概念 12.1 基本概念 12.1 基本概念 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 膨胀与腐蚀运算的性质 对偶关系： 交换性： 结合性： 递增性： 12.1 基本概念 膨胀与腐蚀运算的性质 分配性： 12.1 基本概念 当结构元素比较大时，可以分为几个小集合的并集，分别作膨胀，最后再求并集，简化运算。 12.1 基本概念 5. 复合形态变换 Erosion和Dilation是关于集合补和反转的对偶，而不是互为逆运算。所以，先腐蚀再膨胀或者先膨胀再腐蚀，通常不能还原原图像，而是产生两种新的运算：开和闭。 开运算： 闭运算： 12.1 基本概念 开运算平滑图像轮廓，去掉长的突起、边缘、毛刺和孤点。 12.1 基本概念 12.1 基本概念 闭运算平滑图像的轮廓，融合窄的缺口和细长的弯口，填补图像的裂缝及破洞 12.1 基本概念 开和闭运算的性质 递增性： 同前性 （幂等性）： 隶属性： 对偶性： 12.2 二值图像的形态学变换 利用形态学方法处理二值图像时，主要应用是提取表示和表述图像形状的有用成分，特别是某一区域的边界线、连接成分、骨架等。主要算法包括： 形态滤波； ??平滑； ??边缘提取； ??区域填充； ??击中击不中变换； ??细化； ??厚化（粗化）。 12.2 二值图像的形态学变换 形态滤波 通过选择不同的结构元素（形状和大小不同）来筛选图像中某些成分。 提取特定方向的失 12.2 二值图像的形态学变换 提取特定形状 12.2 二值图像的形态学变换 2.平滑 目的：去除噪声； ??方法：采用开、闭运算； ??原因：开和闭是关于集合补和反转对偶，而不是互为逆运算； ??关键在于结构元素的选取。 12.2 二值图像的形态学变换 12.2 二值图像的形态学变换 思考问题： 如果B的直径缩小一半，能否达到目的？ 12.2 二值图像的形态学变换 结论：不能，至少效果不好。 开运算能够去掉外边噪声的关键在于B的尺寸大于噪声的尺寸，噪声不能完全包含B，在