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维纳滤波图像复原算法研究 陆世东 湖北省土地规划勘测院 摘 要：本文分析了运动模糊图像的退化模型和恢复过程，叙述了维纳滤波图像复原的原理，并提出 了一种的确定参数 K 的方法及其算法，最后根据此算法给出了实验结果。 关键词：维纳滤波；K 值的估计；图像复原；点扩散函数 用摄像机获取图像时，由于相机镜头和拍摄对象之间在曝光瞬间的相对运动，或者成像 光学系统的焦散，或者成像器材的固有缺陷以及各种外界噪声的干扰，都会在不同程度上引 起图像的退化，而得到模糊的图像。因此，为了获得清晰的图像，就必须对退化图像进行复 原。 一、图像复原原理 对于线性系统，图像的退化模型可以用 (1) 式描述： g (x, y ) f (x, y )*h (x , y ) =+n (x, y ) (1) 其中*表示卷积，f(x,y)表示原始（清晰）图像，g(x,y)表示观察到的退化图像，h(x,y)为退 化函数，称为点扩散函数 (Point SpreadFunction ，PSF) ，n(x,y)为加性噪声。 图像复原技术就是要将图像退化的过程模型化，并据此采取相反的过程以求得原始（清 晰）图像。所以图像复原一般要分为两步：首先估计出退化函数 h(x,y) ，然后采取相应算法 由 g(x,y)和 h(x,y)来恢复出 f(x,y) 。对于 h(x,y) 即 PSF 的估计主要有：（1）观察法，（2 ）试验 法，（3 ）数学建模法。而根据退化函数和退化图像复原图像的算法有：（1）逆滤波法, （2 ） 维纳滤波法，（3 ）有约束最小二乘滤波法。 关于 PSF 的估计目前已经进行了大量的研究，算法已经比较成熟。在实际的图像复原中， 维纳滤波法使用最为普遍。因此，本文着重论述在已经估计出 PSF 的情况下，用维纳滤波法 对图像进行复原。 二、维纳滤波图像复原技术 首先对（1）式进行二维傅立叶变换得到（2 ）式： G(u, v) F (u, v)* H (u, v) =+N (u, v) (2) G(u,v) 、F(u,v) 、H(u,v) 、N(u,v)分别是 g(x,y) 、f(x,y) 、h(x,y) 、n(x,y) 的二维傅立叶变换。 从（2 ）式可以得到： G(u, v) N (u, v) F (u ,v ) =− (3) H (u ,v ) H (u ,v ) 以上过程就是逆滤波的基本原理。但是从(3)可以看出，即使求得退化函数 H(u,v) ，也无 法准确复原出退化的图像，因为N(u,v)是一个随机函数，它的傅立叶变换未知；另外，当H(u,v) 很小时，N(u,v)/H(u,v)会变得很大，这相当于把噪声放大了很多，使得恢复图像效果很差;而 729 且 H(u,v)存在零点，G(u,v)/H(u,v)等于无穷大，因此这些点图像无法正确恢复。在这种情况下， N.wiener 提出了具有二维传递函数的维纳去卷积滤波器： * ( , ) H u v ( , ) ( , ) (4) F u v G u v | ( , ) |2