《高三数学湖北专用一轮收尾精品学案：第11课时 幂函数及基本初等函数的应用》.docVIP

【学习目标】 1．．2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，的图像，了解它们的变化情况． 案 1．幂函数的定义 函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数 2．幂函数的图像(如下图) 3．幂函数的性质 (1)所有的幂函数在(0，＋∞)有定义，并且图像都通过点． (2)如果α0，那么幂函数的图像过原点，并且在区间 2．当x(1，＋∞)时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是(　　) A．　　　　　 B．y＝x2C．y＝x3D．y＝x－1 3．已知幂函数f(x)＝xα的图像经过点(2，)，则f(4)的值等于(　　) A．16B．C． D．2 4．已知x＝lnπ，y＝log52，，则(　　) A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx 5．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a0，且a≠1)，若f(3)·g(3)0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的(　　) 探究案例1　如图，为幂函数y＝xn在第一象限的图像，则C1、C2、C3、C4的大小关系为 (　　) A．C1C2C3C4　　　B．C2C1C4C3 C．C1C2C4C3D．C1C4C3C2探究1　如图是幂函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图像，则 (　　) A．－1n0m1B．n－1,0m1 C．－1n0，m1D．n－1，m1 例2　比较下列各组数的大小． ； (2)． 探究2　比较下列各组数的大小． 和；（2）和；（3）和；（4）和． 例3　已知幂函数的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足 的a的取值范围． 探究3　已知幂函数在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，那么最小的正整数a＝________． 例4　将下列各数按从大到小的顺序排列：log89，log79，． 探究　(1)下列大小关系正确的是(　　) A．0.4330.4log40.3B．0.43log40.330.4 C．log40.30.4330.4D．log40.330.40.43 (2)若loga2logb20，则下列结论正确的是(　　) A．0ab1B．0ba1C．ab1D．ba1