《高三数学湖北专用一轮收尾精品学案：函数与方程思想》.docVIP

学习目标网 ] （1）知识目标：理解函数与方程思想的含义及蕴含的一般解题思路。 （2）能力目标：通过函数与方程思想的应用，使学生在收获知识的同时，培养灵活运用数学知识、思想和方法分析、解决问题的能力。 （3）情感目标：通过学习打通知识间的内在联系，提高思维的深刻性和思辨性；培养学生细心观察、认真分析的良好的自主探究学习习惯， 学习过程 ※创设情境，引出课题 引入：1.把长为12的铁丝截成两段，分别围成两个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） 3. 是椭圆上的一个动点，有定点,则的最大值是 . 4.在等比数列中，若，则公比= . 5.方程的解所在区间是（ ） A.(-1.0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3) 以上题目哪些用到了函数知识，哪些用到了方程知识？ 纵深探究，共同提高 函数思想,是用运动和变化的观点,分析数学中的数量关系,建立 ， 方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立 ， 例1． 由此题你可以归纳出运用函数与方程思想解题的一般步骤吗？ 例2. 已知函数，若,且对任意，都有，求实数的取值范围. 你学到了哪些构造函数的方法？ 当堂演练 1. 对于满足的实数,使恒成立的的取值范围是 2.方程有解，则m的最大值为（ ） (A) -1 (B)0 (C)1 (D)-2 ※ 课堂小结，共同提升 学习评价 ※ 自我肯定，自我评价 你对本节课的掌握情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 课后作业 (必做题) 1.函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.对于实数和,定义运算,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围 是 (选做题) 设函数,其中为常数 若函数有极值,求实数的取值范围 当时,证明不等式 函数与方程思想是最重要的一种数学思想，几乎渗透到中学数学的各个领域，在高考中所占比重较大，综合知识多，题型多，应用技巧多。 同学们要了解函数思想与方程思想的联系，养成利用数学思想分析问题，解答问题的习惯意识，在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式，妙用函数与方程的相互转化关系是应用函数与方程思想解题的关键。