《高三数学北师大版通用，理1总复习章末检测：第十二章 法初步、复数》.docVIP

第十二章　章末检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2011·浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·等于(　　) A．3－i B．3＋i C．1＋3i D．3 2．(2010·湖北)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　) A．E B．F C．G D．H 3．(2011·济南模拟)已知复数z1＝cos α＋isin α和复数z2＝cos β＋isin β，则复数z1·z2的实部是(　　) A．sin(α－β) B．sin(α＋β) C．cos(α－β) D．cos(α＋β) 4．(2011·惠州调研)在复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　) A．(0,3) B．(－∞，－2) C．(－2,0) D．(3,4) 5．(2011·陕西)下图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　　) A．11 B．10 C．8 D．7 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是(　　) A．i5? 　　B．i6? C．i7? 　　D．i8? 7．(2010·青岛一模)若下面的程序框图输出的S是126，则应为(　　) A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8? 8．(2011·东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg按0.53元/kg收费，超过50 kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填(　　) A．y＝0.85x B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85 C．y＝0.53x D．y＝50×0.53＋0.85x 9．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 10．(2010·滨州一模)执行如图所示的程序框图，输出的A为(　　) A．2 047 B．2 049 C．1 023 D．1 025 　　 　第10题图　　　　　　　第11题图 11．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　　) A．求数列{}的前10项和(nN*) B．求数列{}的前10项和(nN*) C．求数列{}的前11项和(nN*) D．求数列{}的前11项和(nN*) 12．(2011·广州模拟)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝sin x 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2011·茂名模拟)定义运算＝ad－bc，复数z满足＝1＋i，为z的共轭复数，则＝_______________________________________________________________. 14．已知复数z＝ ，是z的共轭复数，则z·＝________. 15．(2011·江苏盐城中学月考)已知实数m，n满足＝1－ni(其中i是虚数单位)，则双曲线mx2－ny2＝1的离心率为________． 16．(2009·安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是__________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)计算：(1)－； (2)＋()2 010. 18．(12分)设存在复数z同时满足下列条件： (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限； (2)z·＋2iz＝8＋ai(aR)，求a的取值范围． 19．(12分)画出求＋＋＋…＋的值的程序框图． 20．(12分)在ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝a＋bi，z2＝cos A＋icos B．若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断ABC的形状． 21．(12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示． (1)请在图中判断框内处和执行框中的处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能； (2)根据程序框图写出程序． 22．(12分)(2011·黄山模拟)先阅读程序框图，再解答有关问题： (1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？ (2)当输入已知量n时， 输出a的结果是什么？试证明之； 输出S的结果是什么？写出求S的过程