《高三数学北师大版通用，理1总复习章末检测：第六章 数列》.docVIP

第六章　章末检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2011·茂名月考)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　) A．15B．30C．31D．64 2．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0 (nN*，n≥2)，则S2 010等(　　) A．0B．2C．2 009D．4 020 3．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|等于(　　) A．66B．65C．61D．56 4．(2011·南阳模拟)等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　) A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝1 5．(2010·东北师大附中高三月考)由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项(　　) A.B．100C. D. 6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5ak8，则k等于(　　) A．9B．8C．7D．6 7．已知数列{an}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，则项数n等于(　　) A．13B．10C．9D．6 8．(2010·福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A．6B．7C．8D．9 9．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为(　　) A．1B．2C．3D．4 10．(2011·衡水月考)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(　　) A．5年B．6年C．7年D．8年 11．在ABC中，tan A，tan B，tan C依次成等差数列，则B的取值范围是(　　) A. B.∪ C. D. 12．(2010·安徽)设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　) A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X) C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答　案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝________. 14．(2011·海口调研)在等差数列{an}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________. 15．将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是________． 16．(2010·哈师大附中高三月考)已知Sn是等差数列{an} (nN*)的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：d0；S110；S120；数列{Sn}中的最大项为S11. 其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上) 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)(2011·德州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190. (1)求数列{an}的通项公式an； (2)设p，qN*，试判断ap·aq是否仍为数列{an}中的项并说明理由． 18．(12分)在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，求数列{an}的通项公式． 19．(12分)(2011·武汉月考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线． (1)求证：数列{an}是等差数列； (2)求数列的前n项和Tn. 20．(12分)(2011·唐山月考)已知f(x)＝logax(a0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an) (n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列． (1)设a为常数，求证：{an}成等比数列； (2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝时，求Sn. 21．(12分)(2011·周口月考)已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意nN*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列． (1)求数列{an}与{bn}的通项公式； (2)是否存在kN*，使得(bk－ak)(0,1)？请说明理由． 22．(12分)为了治理“沙尘暴”，西部某