人为解方法及其在流体力学程序验证中的应用.pdfVIP

第２９卷第１１期　　　 计算机应用与软件 Ｖｏｌ２９Ｎｏ．１１ ２０１２年１１月　　 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ｎｏｖ．２０１２ 人为解方法及其在流体力学程序验证中的应用 １ １ ２ １ 王瑞利 　刘　全 　刘希强 　魏　兰 １（北京应用物理与计算数学研究所　北京 １０００９４） ２（山东省聊城大学数学科学学院　山东聊城２５２０５９） 摘　要　　针对求解流体力学方程组的高维程序的验证，给出人为构造解方法准则及验证流程，并针对流体力学方程组构造一类光 滑人为解。此类人为解的特点是质量守恒方程和能量守恒方程的源项为零，对高维计算程序可以方便地检验数值算法实现过程的 缺陷、误差，能严格验证程序的正确性。并将此类人为解应用到二维流体力学ＰＰＭ程序，进行网格收敛指标验证表明该类人为解能 有效地验证程序的正确性。 关键词　　人为构造解　流体程序　验证 中图分类号　ＴＰ３０６　　　　文献标识码　Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１２．１１．００２ ＡＲＴＩＦＩＣＩＡＬＳＯＬＵＴＩＯＮＡＮＤＩＴＳＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＩＮＶＥＲＩＦＹＩＮＧ ＨＹＤＲＯＤＹＮＡＭＩＣＳＰＲＯＧＲＡＭ １ １ ２ １ ＷａｎｇＲｕｉｌｉ　ＬｉｕＱｕａｎ　ＬｉｕＸｉｑｉａｎｇ　ＷｅｉＬａｎ １（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃｈｉｎａ） ２（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＬｉａｏｃｈｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ２５２０５９，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ　　Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｌｉｇｈｔｏｆｈｉｇｈｄｉｍｅｎ ｓｉｏｎａｌｐｒｏｇｒａｍｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ａｃｌａｓｓｏｆｓｍｏｏｔｈａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｉｍｉｎｇａｔｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｉｓｃｌａｓｓｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｔｈａｔｔｈｅｓｏｕｒｃｅｔｅｒｍｓｂｅｚｅｒｏｆｏｒｍａｓｓｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎ ｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｆｏｒｈｉｇｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ，ｏｎｅｃａｎｅａｓｉｌｙｔｅｓｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓａｎｄｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｌｇｏ ｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈｗｉｌｌｓｔｒｉｃｔｌｙｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｇｒａｍ．ＷｅｈａｖｅａｐｐｌｉｅｄｔｈｉｓｃｌａｓｓｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏＰＰＭｏｆｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｈｙ ｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｆｏｒｇｉｒｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｉｎｄｅｘｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈａｔｔｈｉｓｃｌａｓｓｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｖｅｒｉｆｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆ ｔｈｅｐｒｏｇｒａｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｓｏ