横模谱方法与孔耦合FEL振荡器数值模拟.pdfVIP

　第 11 卷　第 2 期 强 激 光 与 粒 子 束 . 11, . 2　 V o l N o 　1999 年 4 月 H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E BEAM S A p r. , 1999　 ( ) 文章编号: 　1001—4322 1999 02—0154—05 横模谱方法与孔耦合 FEL 振荡器数值模拟 王元璋 (北京应用物理与计算数学研究所, 北京 8009 信箱 100088 ) 　　摘要: 　横模谱方法广泛应用于自由电子激光振荡器数值模拟。以孔耦合波导 FEL 振荡 器的模型问题为例, 通过对数值结果的分析和比较, 说明横模谱方法的应用效果取决于诸多物 理因素, 在孔耦合情形下, 主要取决于孔耦合效应及其引起的腔内光场横模结构的发展变化。 　　关键词: 　横模谱方法; 　孔耦合; 　FEL 振荡器; 　数值模拟 　　中图分类号: 　 248 6　　　　文献标识码: 　 TN A 　　自由电子激光 (FEL ) 振荡器的孔耦合输出使光场横模之间在输出腔镜上存在复杂的耦 合关系。孔耦合效应给 FEL 振荡器数值模拟提出了新的问题。我们已将离散方法用于孔耦合 FEL 数值模拟并取得了很好的结果[ 1, 2 ]。 　　目前国外在孔耦合 FEL 振荡器数值模拟中多采用横模谱方法[ 3, 4 ]。横模谱方法的思想是 [ 5 ] 在腔内光场的描述中利用正交的横模函数展开 。而孔耦合效应常牵涉很多的横模, 在数值模 拟中选取的横模数目既关系到结果的准确可靠, 又要考虑计算花费的合理性。为此本文以孔耦 合波导自由电子激光振荡器的模型为例, 说明孔耦合对横模谱方法的应用所产生的影响; 仅讨 论定态问题, 不考虑电子束与光束之间的滑移等与时间有关的效应。 1　横模谱方法在波导 FEL 振荡器数值模拟中的应用 [ 6 ] 　　从单粒子理论推导建立的平面波导 FEL 方程 出发 2 (2k n i + 2 )A n (x , z ) = S n (x , z ) 　　n = 1, 2, … ( 1) z x 其中 k n = (c) 2 - (nb) 2 , 为光频率, c 为光速, b 为平面波导间隔,A n (x , z ) 为慢变复振幅 的第n 阶波导模, 源项在w iggler 内由光场与电子束的耦合作用确定, 在w iggler 以外光腔中 为零, 描述在真空中的衍射。 　　将A n (x , z ) 作横模展开 A n (x , z ) = A m n (z ) g m n (x , z ) 　　m = 0, 1, … (2) ∑ m 其中横模函数g m n (x , z ) 满足齐次方程