波场模拟中的震源Ricker子波浅析.pdfVIP

波场模拟中的震源--Ricker 子波浅析 陈敬国 （中国地质大学（北京）地球物理与信息技术学院 (100083)） E-mail: chenjg_cugb@163.com 摘要： 本文首先阐述了Ricker子波在地震的正演模拟、资料处理和反演解释中得到的广 泛重视和应用。接着通过绘图显示和公式表达细致分析了Ricker子波在时（间）、频（率） 域的波形特征，得出一些结论。然后列出2个数值模拟算例并且在最后给出了Ricker子波 表达式由时间域变换为频率域的详细推导过程。 关键词：波场模拟，Ricker 子波，傅立叶变换，时间域，频率域，震源 1. 引言 Norman Ricker在实际应用中总结提出了Ricker子波的概念[1,2,3,4]，而后受到学界的广泛 关注和研究。俞寿朋对Ricker子波作了相应的改进提出了宽带Ricker子波[5]，被称为俞氏子 波；云美厚等对Ricker子波时、频域中各种频率概念进行了对比总结[6]。Ricker子波在地震 波场数值模拟、提高资料分辨率的反褶积、地震炸药震源的设计、地震子波的提取等方面得 到了广泛的参考及应用。 在地震波场正演模拟中，总需要一个外力项——震源，Ricker 子波是一种最常用的最小 相位子波——零相位子波。Ricker 子波常被研究人员用来做震源，以获得各种运动学和动力 学参数资料，研究波在各种介质中的传播规律。 本文初步分析总结 Ricker 子波在时（间）、频（率）域的波形特征，及参数对波形的影 响，最后给出数值模拟算例。 2. Ricker 子波参数特征分析 - 1 - Ricker子波在时间域里的表达式[5,7]为 2 2 2 2 2 2 −π f M t s (t ) (1=−2π fM t )e （1） 对式（1）进行傅立叶正变换（详细推导过程见附录），得到Ricker子波在频率域里的表达式 [5] 2 −f 2 2 f f 2 S ( f ) 3 e M （2 ） π f M 式（1）、（2 ）中，t 为时间，f 为频率，f M 为峰值频率，Ricker 子波在时间和频率域的波形 见图 1。 2.1 时间域特征 对（1）式分别求 和 ′ ，整理后得 s (t ) 0 s (t ) 0 6 2 T T （3 ）