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2015-09-26 发布于重庆
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常见的插值法及其应用

2006 年 6 月郧阳师范高等专科学校学报 J un . 2006 第 26 卷第 3 期 J ournal of Yunyang Teacher s College Vol . 26 No . 3 常见的插值法及其应用姜　琴 ,周天宏 (郧阳师范高等专科学校　计算机科学系 , 湖北丹江口 442700) 　　[摘　要]插值方法在数值分析中起着非常重要的作用 ,介绍了一些常见的插值方法及其应用范例. 　　[ 关键词]数值分析 ;插值法 ;差商　　[ 中图分类号]O24 1. 3 　　　[文献标识码]A 　　　[文章编号] 1008 —6072 (2006) 03 —0006 —03 ( ) ( ) ( ) 函数插值法, 简称插值法. 在许多实际问题中, 有的函其中li x i = 0 , 1 , 2 , …n 是插值基函数, 且 li x = ( ) n 数 f x 虽然有解析表达式, 但其计算复杂, 使用不便. 甚至 ( x - xj ) ( ) ∏( x i - xj ) 有些函数 f x 只是给出了某些点上的函数值. 因此我们希 j =0 j ≠i 望根据给定的信息, 构造一个既能反映函数特性又便于计 L agrange 插值多项式的余项为 R ( x) = f ( x) - L n ( x) ( ) 算的简单函数. 用 p x 近似, 我们可采用插值法来达到这 1 ( ) = f n +1 (ξ) ω( x) , 其中 ω( x) = ( x - x 0) ( x - ( ) 个目的. n + 1 ! ) ( ) x 1 … x - x n 1 　插值法的定义