区间结构的逼近和合成.pdfVIP

区 间 结 构 的逼 近 和 合 成 摘 要 本文基于基本分配提出了区间结构的逼近和合成.首先为了构造区间结构的 逼近，引入了基本分配的弱包含关系和强包含关系，并且证明了强包含关系是弱 包含关系的结论:然后结合聚类的方式构造了基本分配的上逼近和下逼近，从而 得到区间结构的上逼近和下逼近:最后通过例子介绍了粗糙集的逼近. 另一方面，根据基本分配的柱面扩张讨论了基本分配的合取合成:于是利用 基本分配和区间结构的一一对应关系定义了区间结构的合取合成;并且将它和 D-S合成规则进行了比较，证明了在两个~ 函数的焦元之间两两相交下D-S 合成规则可以看成区间结构的合取合成的一种数值解释. 关键 词:区间结构，基本分配，证据理论，粗糙集理论，包含关系，柱面扩张 逼近，D-S合成规则. 区 间结构 的逼 近 和合 成 ABSTRACT Thispaperproposesamethodoftheapproximationandcombinationofinterval structures,basedonabasicsetassignment.Inordertoobtaininnerandouter clusteringapproximationsofintervalstructures,theweakandstronginclusion relationsofabasicsetassignmentfirstlyareintroduce氏anditisprovedthatstrong inclusionisweakinclusion.Secondly,aclusteringapproachisprovidedforyielding stronginnerandouterapproximationsofabasicsetassignment,thusthe approximationofintervalstructuresisconsturcted.Lastly,giveanexampleto illustratetheclusteringapproximationofroughsets. Intheotherhand,aconjunctivecombinationofabasicsetassignmentis discussedbythecylindricalextensionsofabasicsetassignment.Soaconjunctive combinationofintervalsturcturescanbedefined,makinguseofone-to-one correspondencebetweenabasicsetassignmentandanintervalstructure.Then,the Dempster-Shaferscombinationruleiscomparedwiththeconjunctivecombinationof intervalstructures,anditisprovedthattheDempster-Shaferscombinationrulecan beanumericalexpressionoftheconjunctivecombinationofintervalstructuresunder areasonablecase. Keywords:Intervalsturctures,Basicsetassignment,Evidencetheory,Roughsets Inclusionrelation,Cylindricalextension,Approximation,Dempster- Shaferscombinationrule. 区 间 结 构 的逼 近 和 合 成 引 言 我们经常处于不确定性状态下作决策.不确定性可能来源于缺乏信息或者掌 握的信息不完备或不可靠;因此选取一个合适的框架来表示不确定性信息是至关 重要的.目前，处理信息中的不确定性所基于的理论有概率论、粗糙集理论、模