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实验三 齿轮公法线长度的测量 （一）实验目的 （1）掌握测量齿轮公法线长度的方法。 （2 ）熟悉公法线平均长度偏差和公法线长度变动的计算方法，并理解两者的含义和区 别。 （二）实验内容 （1）用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度。 （2 ）根据测得值计算公法线平均长度偏差和公法线长度变动。 （三）计量器具说明 公法线长度可用公法线千分尺、公法线指示卡规和万能测齿仪等测量。 公法线千分尺应用最多。如图 3-1 所示，它与普通外径千分尺相似，只是改用了一对直 径为 30mm 的盘形平面测头，其读数方法与普通千分尺相同。 图3-1 公法线长度测量 （四）测量原理 公法线长度变动ΔFW是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。 公法线平均长度偏差ΔFW是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。 测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数 k 不是 z 任取得。当齿形角α=20 °，齿数为z 时，取k + 0.5 的整数（四舍五入）。 9 对于直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值 W 可按下式计算： cos [ ( W 0.5m) ]k 2 sin α π − +zinv α + xm α 式中： m————被测齿轮模数； α————齿形角； z—————齿数； k—————跨齿数； x—————变位系数。 当α=20 °，变位系数 x = 0 时， [1W.476m(2 1) 0k.014 ] − + z W 和 k 值也可从表 3-1 中查出。 表 3-1 直齿圆柱齿轮公法线长度的公称值（α=20 °，m=1，x=0） （五）测量步骤 （1）根据被测齿轮的α，m，z 值，按上述公式计算或查表 3-1 确定被测齿轮的跨齿数 k 和公法线公称长度。 （2 ）用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。 （3 ）用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮 不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧 齿侧后，从千分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。 （4 ）依次测量齿轮上均布的六处公法线长度，记下各读数。 （5 ）计算公法线长度变动ΔFW 。取六个测得值中的最大值（Wmax ）与最小值（Wmin ） 之差，即 ΔFW = Wmax — Wmin （6 ）计算公法线平均长度偏差ΔFW 。取六个测得值的平均值W 与公称值W之差，即 ΔEW = W — W （7 ）根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差F ，齿圈径向跳动公差F ，齿厚 W r 上偏差Ess和齿厚下偏差Esi ，按下式计算公法线平均长度的上偏差Ews和下偏差Ewi 。 α− α − cos 0.72 sin E 0.94E 0.25 F E F ws ss r ss r （α=20 °）