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●河南 李本利 三角函数问题中的角、值以及式子结构等方面 =．挖掘定义域，值域中的隐含条件 的关系比较隐蔽，解题时要注意挖掘隐含条件． 了求函数厂(z)=COSz—sin2z+1的值 一．挖掘角的范围 错解：，(z)=COSz3c+COS z+虿1)2一i1 f若sin口一譬，Sinp一鲁，且口艄为锐 X一--(c。s 角，求口+口的僵． ≥一百1，则函数／(z)的值域为[一百1，+∞)． z的值 错解：由题意孙s口=学，cos卢一簪． 剖析：上述解法忽视了函数g(z)=COS 域，以致引起错解． 。in(口+卢)一。in口c。sp+c。s口sin卢一≤芋． 3 正解：厂。)一COS2z+cos z一(cosz+i1)2一百1． 由口、卢均为锐角，得o口+豚兀，则口+卢。号或荨． 由c…e E-1,13，得化)∈[一扣]． 剖析：对于给值求角问题，选用正确的三角函数 是解题的关键，同时必须注意对角的范围的研究．上 霉 zcos z+ 已知函数，(z)一虿1∞。2z+譬sin 述解法就忽视了对角的范围的讨论．针对本题，若选 中掌生效 用余弦函数，可避免增解． 1，z∈[o，号]，求，(工)的最值． 理 丫匕 正解：由题意得coSa=学，cosJ9=孥． 2z+1= 错解州z)=堕掣+孕sin c。s(口+p)COS乜COS卢一sin口sin卢=年． 赢考版 丢sin2z+詈)+百5．由一1≤sin2工+詈)≤1，得 由口、p均为锐角，得o口+JK兀，则口+卢一詈． 厂(z)的最大值为÷，最小值为导． 剖析：上述解法忽视了z的范围． 侧2已知sin口c。sp=i1，求COSaSin卢的取值 范围． atSin 错解：sin(口+卢)=sil3．jtxCOSp+COSJ9一丢+ [o，孙得2z+詈∈[詈，警]，则一虿1≤ c。s sin asin肛由一1≤sin(a+卢)≤l，得一1≤百1+
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