钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法.pdfVIP

2010年3月 内蒙古大学学报(自然科学版) Mar． 2010 JournalofInner University V01．41NO．2 第41卷第2期 Mongolia 文章编号：1000—1638(2010)02。0157—07 钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法。 何莉敏，石 琳，侯玉双，李德荣，田红晓，刘 丽 (内蒙古科技大学数理与生物工程学院应用数学系，内蒙古包头，014010) 摘要：根据西气东输二线工程的交通网络，结合其可行性分析，制定出钢管订购和运输的管道 网络图，利用最短路Floyd算法简化了距离网络，求出最小购运费用矩阵．在此基础之上建立 了钢管订购和运输问题的整数非线性规划模型，利用Lingo软件编程求解得出最优的西气东 输钢管订购和运输方案，为西气东输二线工程的顺利进行提供了理论依据． 关键词：钢管订购和运输问题；数学建模；整数非线性规划 中图分类号：0221．4文献标志码：A 引 言 管道运输是国民经济综合运输系统的重要组成部分之一，也是衡量一个国家的能源与运输业是 否发达的重要标志之一．钢管订购和运输问题对建设项目的投资成本和投入使用后的经济效益具有 重大影响．鉴于此，关于钢管购运问题，文献CI-5]从不同角度给出了这一问题的数学模型的建立与求 解方法．而本文主要针对国家提出的西气东输二线工程中关于钢管订购与运输问题建立了数学模型， 并采用一种新的方法进行求解，从而给出西气东输钢管订购与运输问题的最优方案． 1 西气东输二线管道优化方案中钢管购运问题的描述与简化 1．1钢管购运问题的描述 西气东输二线工程挣力西起新疆霍尔果斯口岸，南至广州，东达上海，包括一条主干线和八条支干 线．主干线总体走向为：霍尔果斯一奎屯一乌鲁木齐一吐鲁番一红柳一酒泉一山丹一武威一中卫一西 安一洛阳一武汉一南昌一樟树一翁源一广州，长度为4843公里，采用XSO级钢管进行铺设．八条支 干线包括新疆轮南一吐鲁番、宁夏中卫一陕西靖边、河南洛阳一江苏徐州、江西南昌一上海、江西樟 树一湖南湘潭、广东翁源一深圳(再由深圳延伸至香港)、广东广州一广西南宁、广东肇庆～湛江(再由 湛江延伸至海口)，长度为4259公里，采用X70级钢管进行铺设．通过对各钢管厂家生产能力以及钢 管质量的分析，能达到X80级钢管要求的8个厂家是：华北石油钢管厂、宝鸡石油钢管厂、宝钢集团、 武汉钢管厂、太原钢铁有限公司、沙钢集团有限公司、首钢集团、鞍钢股份有限公司．各钢管厂考虑到 效益要求，对钢管的订购量作了如下限制n3：若要从本钢管厂订货，则至少要订购600单位钢管(1单 位钢管相当于570吨钢管长1kin)．钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，1单位 钢管的出厂销价为p。万元，具体数据如表1所示． 1000 km以上每增加1至100km铁路运价增加8万元．公路运输费用为1单位钢管每公里0．25 万元(不足整公里部分按整公里计算)．钢管可由铁路、公路运往铺设地点(不只是运到结点A。，A：， …，A，e，而是管道全线)． ·收稿日期：2009—07—03 ． 作者简介：何莉敏(1979一)。女，河南省周口市人，讲师，硕士． 万方数据 158 内蒙古大学学报(自然科学版) (1)制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小(给出总费用)． (2)就上面建立的模型分析：哪个钢厂钢管的销价变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂 的钢管产量上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果． 表1钢管产量上限及销价 Table1 limitforthesteel and pipe’s selling