有理数的乘方教学设计70975.docVIP

《有理数的乘方》 教案设计 教学任务分析 教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情境 引入课题 活动2 学习乘方的有关概念 活动3 应用、巩固乘方的有关概念 活动4 探索幂的符号法则 活动5 应用、拓展有理数的乘方 活动6 小结与布置作业 活动7 课外探究作业 通过情境, 通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。 巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。 把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。 检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。 梳理知识，学生获得巩固和发展。 有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 你喜欢吃拉面吗？你发现拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。请问拉 1 次，有几根面条？ 2 次？ 3 次？几次后，可拉出 128 根细面条？ 2. 棱长为2 的正方体的体积是多少？ 3. 4个2相乘呢？n个相同因数a相乘an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。中，底数a表示什么？指数n表示什么？表示的意义是什么？ 活动3 应用新知，巩固提高 一、填空 1.在中，15是__数,9是___数,读作： 2.的底数是__,指数是___ ,读作： 3.中,-6是___数,12是___数,读作： 4.的底数是___,指数是__,读作： 5. 7底数是______,指数是_____ 6. X底数是______,指数是_____ 二、把下列乘法式子写成乘方的形式 1、2×2×2×2×2=_______ 2、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=______ 3、××× =_______ 活动4 问题1 计算 （1） （2）- （3） 问题2 小组讨论：-与有何不同？ 问题3 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 你发现了什么规律？ 幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （1）是___数 (2)是___数 (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 拓展训练 你能完成下面的计算吗?试一试. （-2）3； -23； -24； -(-2)2 ； -； - 1如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？ 2（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？（-2）4与-24呢？ 3在计算-(-2)2时，-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘？ 4 (-)3与-一样吗？(-)2 与-呢？ 活动6 小结反思： 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 2、到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？ 布置作业： 1.教科书47页第1题 2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事 活动7 课外探究作业： 棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 教师创设情境 引出悬疑 学