初中数学竞赛教程11、整式的加减.docVIP

2013年暑期初一数学竞赛第十一讲：整式的加减 【例题精选】 例1、设都是非零自然数，多项式的次数是（ ） A. B. C. D. 中较大的数 1、同时含有字母、、，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 A. 4 B. 12 C. 15 D. 25 2、两个10次多项式的和是（ ） A. 20次多项式 B. 10次多项式 C. 不高于10次的多项式 D. 不高于10次的整式 例2、若，，，则 . 1、已知，则的值 为（ ） A. 20 B. 23 C. 28 D. 34 2、有理数在数轴上的对应点如图所示， 化简 . 例3、已知时，代数式，求当时，代数式的值. 1、已知，当时，，那么当时，的值为（ ） A. -17 B. -7 C. -3 D. 7 2、若，其中为常数，当时，；当时，，那么的值为（ ） A. -6 B. 6 C. -12 D. 12 例4、设， 求（1）的值；（2）的值. 1、已知，则 . 例5、非负数满足，，则的最大值与最小值的和为（ ） A. 5 B. 9 C. 10 D. 12 1、设都是整数，且11整除，求证：11整除. 2、已知，，，其中均为正整数，求的值。 例6、若为整数，且，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 1、已知分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取最大值时，这个四位数的最大值为 . 2、将1，2，3，…，2012这2012个自然数，任意分成1006组，每组两个数，现将每组两个数中任一个数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出结果，1006组都代入后可求得1006个值，试求这1006个值的和的最大值. 【巩固拓展】 1、下列说法正确的是（ ） A、不是单项式 B、是单项式 C、的系数是0 D、是单项式 2、减去等于的代数式是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，当时，，那么当时，的值是（ ） A、17 B、－17 C、18 D、－18 4、若等于（ ） A、 B、 C、 D、 5、代数式的值一定（ ） A. 大于1 B. 不小于1 C. 小于1 D. 不大于1 6、下列叙述中，正确的是（ ） A、单项式的系数是0，次数是3 B、 、、、都是单项式 C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式 7、下列各式中去括号正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、设，其中，，为常数，已知，则 等于（ ） A、 B、 C、14 D、21 9、如果，则；如果，则； 10、当 时，代数式中不含项； 11、已知，则 ； 12、一个两位数（其中分别表示十位上的数字和个位上的数字）减去互换数字位置后的两位数所得之差恰是某自然数的平方，这样的两位数共有 个. 13、先化简，再求值：，。 14、已知时，代数式的值为5，求时该代数式的值。