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2013年暑期初一数学竞赛第十三讲：乘法公式 【典型例题】 例1．已知，，求的值。 1、已知，，求的值。 2、已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。 3、已知a＋b=9ab=14，求2a2＋2b2的值． 例2、已知a2(b2(13，ab(6，求(a(b(2，(a(b(2的值。 1、已知(a(b(2(7，(a(b(2(4，求a2(b2，ab的值。 2、已知a(a(1(((a2(b((2，求的值。 3、若是完全平方式，则的值为（ ） A、 B、 C、或3 D、1或 例3、计算：（1）(a(4b(3c((a(4b(3c( （2）(3x(y(2((3x(y(2( （3） （4） （5） （6）(3m(n(p(2 （7） 例4、计算：19992-2000×1998 1、判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？ 2、计算：= 。 3、如果实数满足，求的值。 例5、四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？ 1、已知实数x、y、z满足，那么 。 2、已知，，，则多项式 的值为（ ） A. B. C. D. 3、设，，则的值 等于 ． 4、设 a、b、c为实数，，，，则x、y、z中至少有一个（ ） A．大于零 B．等于零 C．不大于零 D．小于零 5、设是实数，且，则= 。 6、要使是完全平方数，那么非负整数的值可以是 。 7、已知且，。，，求的值。 1、已知，，求的值。 2、设，，求的值。 例7、已知，求，，的值。 1、若，则的值是（ ） A、10 B、8 C、 D、 2、已知，且，求的值。 3、已知，且，求的值。 【巩固拓展】 1、计算(x+1)(-x-1)的结果是（ ） A．-x2-2x-1 B．-x2-1 C．-x2+2x-1 D．x2-1 2、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（b2-a）（b+a2） B．（-m+n）（m-n） C．（x+y）（y-x） D．（a+1）（-a-1） 3、若，则为（ ） A．4ab B．2ab C．-4ab D．-2ab 4、若a、b为有理数，则4a2+b2-4a+1一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5、请你观察图中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。 6、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是__________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。 7、观察下列各式： 由猜想到的规律可得____________。 8、若多项式能表示成的形式，则a＝ ． 9、已知(N+68)2=654481, 则 (N+58)(N+78)= 。 10、请说明无论、取何值，代数式的值总是正数。 11、计算： 12、已知x2+y2-4x-6y+13=0,求3x-7y的值。
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