北京林业大学第一届数学建模竞赛对数学教学的启示.pdfVIP

中国林业教育 第33卷第3期 18 EducationinChina 2015年5月 Forestry 北京林业大学第一届数学建模竞赛对 数学教学的启示 丰全东李红军 王小春 刘 胜 司 林 (北京林业大学理学院，北京 lO0083) 摘要：首先对2012年5月北京林业大学举办的第一届数学建模竞赛的概况进行了介绍，并对数学建模竞赛的B 题进行了详细的点评。其次阐述了这次数学建模竞赛所展现的特点，即参赛学生具有扎实的基本功；最优选择下 关系的确定是影响竞赛成绩的关键；参赛学生对试题使用了多样求解方法；部分学生误解题意，最终导致了错误的 解决方案。针对这些特点，提出将数学建模纳入大学数学教学，并应增加数学问题的计算机实现环节，利用数学建 模可以多角度讲述大学数学重要的知识点。 关键词：数学建模竞赛；大学数学教学；计算机实现 一、第一届数学建模竞赛的概况 二、第一届数学建模竞赛B题的点评 北京林业大学第一届数学建模竞赛B题是关 2012年5月27日至29日，北京林业大学第 一届数学建模竞赛成功举行，作为理学院文化节 于气球个数选择的优化模型，该题吸取了模型“降落 的一部分，该竞赛受到了理学院和教务处的支 伞的选择”的部分思想[1]，涉及到了优化、拟合、微分 持，学生参赛踊跃，共有72支队伍报名参加，最 方程等领域的知识，是一个综合的建模赛题。通过 终62支队伍完成论文。理学院建模指导组为首 对上交的B题论文的评阅，发现好多论文在处理问 届数学建模竞赛共提供了A、B两道建模竞赛题 题时能够灵活处理、不拘一格，许多亮点甚至是指导 目，通过对上交论文的统计，共有47支队伍选择 老师都未曾想到的。 了B题，占上交论文的76％，其余的15支队伍选 (一)要求参赛学生基础知识扎实 择了A题。 虽然数学建模赛题属于优化模型，但是建模过 此次数学建模竞赛，锻炼了学生的建模能力， 程中涉及了物理学、微积分等众多知识，如力学定 激发了学生参加建模竞赛的兴趣。在竞赛结束后 律、空气阻力学定律、复杂的方程积分、函数的求导 的很长一段时间里，仍有不少参赛学生通过不同 等。选择B题参赛的同学基本上都能恰当利用所 方式向建模指导组老师询问竞赛题目的解法以及 学知识，进行合理的建模，最终得到正确的优化问 自己论文的不足。由于这次建模竞赛涉及到多方 题，反映了学生们在相关知识领域方面拥有扎实的 面的知识，且部分知识是学生在课堂上没有接触 基本功。 过的，所以需要参赛学生在数学建模竞赛期间，研 (二)最优选择下关系的确定对竞赛成绩的影响 究竞赛所需要的知识，然后把学会的知识进行应 优化问题模型求解的关键点是在最优选择下求 用。通过这样的建模竞赛，锻炼了学生们的自学 出气球个数与半径的关系。由于此类优化问题是为 能力和活学活用的能力，同时也锻炼了参赛同学 解决实际问题得出来的，与本科生在课堂上接触的 的写作能力、语言表述能力以及参赛小组团队合 理论数学问题不尽相同。同时优化问题的两个约束 作的能力，很好地实现了对学生综合素质和实践 条件非常复杂，尽管理论上能够保证从两个约束条 能力的培养。 件可得气球个数