初中函数教学中的几点浅见.pdfVIP

冲国校外教育圈 课程蠢索 初中函数教学中的几点浅见 ◆郭爱莲张少美唐兴军 (青州lfi云门山回民初级中学) l摘要】函数是教学的重点内容之一，在中考命题中也一直是“重头戏”，那么如何上好函数课显得很重要。好多老师都反映函数难教，学 生反映函数难以理解。本文结合笔者在教学中的一些感受，以及学生所反映出来的问题谈一些看法。 【关键词】初中数学 一次函数反比例函数二次函数 函数是初中数学的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念。而 画出的图像作比较，通过讨论．教师引导得出反比例函数的图象是双曲 且体现了一种重要的数学思想方法。初中学生从学习数、式、方程等常量 线及它的性质．特别强调两个地方：一是。同一象限”二是“系数k不能 的问题。到学习函数．研究变量的变化规律，是认识上的一次重大飞跃。函 为零。。 数是教学的重点内容之一，在中考命题中也一直是“重头戏”．那么如何上 3．在反比例函数教学时．反比例函数的增减性是个难点。不仅在k的 好函数课显得很重要。好多老师都反映函数难教，学生反映函数难以理 正负上反比例函数的增减性和正比例函数的增减性相反，而且自变量的取 解。下面结合我在教学中的一些感受，及学生所反映出来的问题谈谈我的 值范围上有断点。 一些看法。 三、关于二次函数的教学 一、关于一次函数的教学 1．正确理解二次函数的内涵及本质 一次函数是较为简单、应用较为广泛的一种函数。学这部分内容主要 们只要先确定其中一个变量的值，就可利用解析式求出另一个变量的值。 解决两个问题：(1)一次函数概念、图像和性质。(2)一次函数图象的应用。 一次函数是学生在初中阶段接触的第一类函数，这部分知识的学习对于学 即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图像就是 生来说有一定的难度，所以我们在课堂教学设计时一定要了解学生的认知 由无数个这样的点构成的图形。 水平。充分了解学生的思维特点。合理设计教学方案．使学生能更好的掌握 2．充分理解特殊型二次函数的图像及性质 本学段的知识。设计时可以从以下几个方面进行： 1．弄清楚一次函数及正比例函数的定义及定义中的要点： 解y=“2与y=“2+k图像之间的联系以及区别。同理，通过观察、归纳、 比如一次函数定义中(1)比例系数k≠O；(2)自变量的次数是l；13) x—h)2 常数项可以是任意实数。 +k的图像和性质是在二次函数y=“2图像性质的基础上的延续。总之． 正比例函数定义中：①比例系数k≠o；②自变量的次数是1；③常数项如果两个二次函数的二次项系数相同．则它们的抛物线形状相同．因此抛 =00 物线y=a(x．h}2+k是由y=H2平移得到的。 2．弄清楚一次函数与正比例函数的联系。 (2)在熟悉函数图象的基础上。通过观察、分析抛物线的特征，来理解 3．对于一次函数的性质，应从一次函数与正比例函数的异同点来选择 二次函数的增减性、最值等性质； 行走路线。 (3)利用图像来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数 式的符号等问题。 (I)相同点：当K0时，图象都经过第一、三象限，且Y随x的增大而 增大；当Ko时．图象都经过第二、四象限．且Y随x的增大而减小。 3．灵活运用抛物线的。顶点。 【2)不同点：①一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象经过(O。b)、(一b／ k)．对于其它形式的二次函数．我们可利用顶点坐标公式求出顶点。 k，o)的一条直线，正比例函数Y=kx(k≠0)的图象是经过原点(O，0】的一 条直线．即一次函数图象一般不经过原点；②一个