分解四色猜想和尺规作图.pdfVIP

麴彘镥春 鱼剑堑堡堂垒 方和生方祖旺 (湖南省龙山县石牌镇玉河村六组416800) 摘要：用尺规作图证明四色猜想和任意角 论证：用这种尺规作图法，地图内国家的 三等分定理。如果与角联想很难完成这个问 三等分。 多少．由地图的大小来定和表格来定，表格多 题．大家对定理如果有疑问，请用十六个点， 关键词：四色猜想地图尺规作图五色 国家就多．格数少的国家就少，只要知道这个 每行四个点．成为正方形来证实，为何不以 作图角三等份角五等分 定理了．成千上万的国家都可以，都不会出现 角的直线CD三等分．是因为直线三等分不 五色和重色的。若出现五色和重色，那是违规 是角的三等分．所以要用组合定理的原点为 作为世界近代三大数学难题之一的四色猜 的．是不被认可的。四色猜想只要找到四色定 等分点。 想来自英国．经过很多数学家研究过．都没有得 理了．四色作图是可以完成的．地图中国家的 附加：用尺规作图找出正方形的五等分和 到结果。四色问题的内容是．任何一张地图只用 多少是无限的。地图表格大小是灵活的．可以 角的五等分 四种颜色就能使具有共同边界的国家填上不同 成倍加大(如图二)。 1．正方形的五等分。画任意一个正方形， 的颜色。用数学语言表示．即将平面任意地细分 注：地图填色完成后。如果想加一个国家 四角为ABDC．再用尺规找出各直线的中点为 为不相重叠的区域总可以用1．2，3。4这四个数 或多个国家进去那是不可能的．那就要出现 E，F，Z，0。把AD连接、A0连接、AF连接、BC 字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相 重色。 连接、DE连接、DZ连接，连接完成后，找出正 同的数字．这里指相邻区域．是指有一整段边界 附加：五色定理 方形内最外的八个交点为m，x，a，h，n，r，s，v， 是公共的．如果有两个区域只相遇于一点或有 画一个圆．把圆内画成小方格表，在表内 很多点．就不叫相邻．因为用不相同的颜色给它 任意找出一个五国小区，填上l，2，3，4，5(如把a，v连接至边线，h，s连接至边线，x，m连接 们着色不会引起混乱。 图三)．再填相邻的四个国。这四个国应该填 至边线．n，1-连接至边线，这四条直线就是正 一、四色猜想 什么数一看也就明白．3必须填在5字旁边．4 方形的五等分。 用尺规作图法．把一张平面地图用四种 必须填在l字旁边．1必须填在4字旁边．5必 2．角的五等分。由正方形的五等分继续找 色作为每个国家的领土，把四色化为1，2，3．4 须填在3字旁边．再移动小区位置．以1为小 出角的五等分。f如图六1AC的中点是E．BD的 以便讲解。比如，1色国家的相邻国是2，3，4区中心．这个小区没有5．那么l字旁边就填 中点F．把CF连接得出交点l和交点2．DE 色，2色国家的相邻国只能是1，3，4色，3色国5．就用这种方法慢慢地移动小区．以小区中 连接得出交点3和交点4．这四个交点就是任 家的相邻国家只能是1．2．4色．4色国家的相 点为核心，可以完成填色(如图四)。 意角的五等分． 邻国家只能是l，2，3色，这就是题意。 二、尺规作图 结语：上述几大问题．不