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分数阶系统状态空间描述的数值算法.pdf
第22卷第1期 控制理论与应用 V01．22No．1
2005年2月 Control Fl出．20Q5
Theory＆Applications
文章编号：1000—8152(2005)01—0101—06
分数阶系统状态空间描述的数值算法
王振滨，曹广益，朱新坚
(上海交通大学自动化系燃料电池研究所，上海200030)
敛性要求．给出并证明了分数阶微积分的高阶近似所应满足的条件，并在此基础上推导出分数阶线性定常系统状
态空间描述的数值计算公式．本法不但公式简单易编程，而且具有计算精度高、运算速度快等优点．给出一个粘弹
性动态系统的仿真实例，验证了其有效性．
关键词：分数微积分；分数阶系统；分数阶线性多步长方法；状态空间描述
中图分类号：TPl3 文献标识码：A
Anumerical forthe
state-space
algorithm
offractionalorder
systems
WANG
Zhen—bin，CAO
Guang—yi，ZHUXin-jian
Cell Jiao
ofAutomation，Fuel 200030，Olina)
(Departulent Institute，ShanghaiTongUniversity，Shanghai
to
Abstract：The is offirstorder Gfiinwald-Lemicovfractionalcalculusdefinition
computationalprecisiononly byusing
order
fractional thusitcannot the demand．The
approximatedifferential#integrals，andsatisfyhighconvergence high approxi—
basedthatthenumericalformulaofthestate
mateconditionsforfractional are and On
differentials／integralsgivenverified，and
linear isdeduced．Thishasnot a
of fime-invariantfractionalorder form，which
spacerepresentation systems algorithmonlysimple
to the ofa andf
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