自适应信号处理2013习题1.pdfVIP

（一）简述: (1) LMS算法与RLS 算法有何特点? (2) 写出至少两种改进的LMS 算法及其改进思路。 (3) 格形滤波器有何特点? 解答： （1） LMS 算法： 优点：(a)实现简单。（提示：以计算量阐述该点）； (b)稳定， 跟踪性能较好 缺点：收敛速度慢。（提示：以影响收敛性的两个因素来阐明 该点） RLS 算法： 优点：(a)收敛性好 （提示：其收敛速度与 LMS 算法相比较， 有哪些优点）；(b)极限稳态误差为零 缺点：运算量较大 （提示：每次迭代运算的计算量说明） （2） (a)归一化LMS 算法 （思路提示：当输入功率变化时，失调系数即过剩误差 min  P 将变化，若使LMS 算法的 值随输入功率 成反比变化，则过剩误 in 差 将 保 持 不 变 ; 权 矢 量 的 更 新 公 式 为  * w n 1 w n  e n x n ）；     H     x n x n      (b)简化LMS 算法 x n e n （思路提示：自适应调整方向仅取决于i     的符号；权矢 量 的 更 新 公 式 可 简 化 为 几 种 形 式 w n 1 w n  2 sign x n sign e n ； i   i    i          w n 1 w n  2 sign x n e n ； w n 1 w n  2x n sign e n ）     i   i   i     i   i   i         （3）格形滤波器的特性：1）正交性：（提示：各阶预测输出 误差和输入的正交性及各阶后向预测误差的相互正交性，加公式说 明） 2）相关函数和反射系数的关系：平稳时间序列 的相关函数 值 由反射系数序列 完全确定，反之亦然。 （二）简述: 为何要求自适应算法特别是空域自适应算法具有稳健性？可 以从哪几个方面增加算法稳健性？举例说明。 解答： （第一问）在处理系统存在误差、干扰、天线平台快速运动或 信号为宽带时，自适应处理器的性能将会降低。比如说，约束算 法对信号方向矢量很敏感，信号方向有误差时，自适应处理器将 把其视为干扰而加以抑制。对SMI 算法来说，最佳权为 1 。 w R a 0 但必须根据阵列输入数据进行估计，而估计必有误差，同时由于 先验指示不准、通道幅相误差等均能造成性能下降。再如，通常 自适应波束零点比较尖锐，在干扰或者天线平台快速运动时，若 处理速度跟不上，就将使干扰抑制能力下降，而采用