七年级数学上册有理数教案.doc

一、基础知识 1.概念 2.数轴 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小 3.相反数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0的相反数是0. 4.绝对值 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 ①一个正数的绝对值是它本身； ② 0的绝对值是0； ③一个负数的绝对值是它的相反数. 5. 有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得0；= ④一个数同0相加，仍得这个数. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 6.有理数乘法法则 ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ②任何数同0相乘，都得0 有理数乘法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 7.有理数的乘方 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 8.科学计数法/近似数 （二）经典例题 例1：若将低于海平面392米的死海记作－392米，则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米 [考点透视]本例主要考查正负数的意义 例2：下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D．0不是有理数 [考点透视]本例主要考查有理数的分类 例3：（1）数轴上距原点2个单位长度的点有____个，它们分别表示数________． （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a－b|－的结果是（???? ）.　 A.2a－b???????? B.b?? 　C.a?????????????????? D.－2a+b　 【考点透视】本例主要考查数轴知识： （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. ⑵用数轴表示数： 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示. ⑶利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数. 对于（1）要考虑全面，而对于（2）我们可以先根据数轴判断出实数a、b的符号，再进行化简. 例4：（1）若a与b互为相反数，则的值是_____________； （2）如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数和为0． [考点透视]本例主要考查相反数的知识 ⑴概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 0的相反数仍是0. ⑵性质:①在数轴上，表示一对相反数的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，它们关于原点对称. ②互为相反数的两个数的和为0； 即：若与互为相反数，则. 反之，若两数的和为0，则它们互为相反数 例5：已知，且，求x、y的值 [考点透视]本例主要考查绝对值的知识和分类讨论的思想。 ⑴概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记做. ⑵性质： ①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ②绝对值具有非负性，即0. ⑶“两个负数，绝对值大的反而小” 例6：一个数的倒数是它本身，则这个数是 [考点透视]本例主要考查倒数 例6：（1）比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）有理数，，，按从小到大的顺序排列是【 】 A. B. C. D. [考点透视]本例主要考查有理数大小的比较（1）直接比较数的大小，（2）是需要先计算结果再比较大小 例7：（1）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为【 】 A． B． C． D． （2）我国国土面积约为9 600 000平方千米，若保留三个有效数字，用科学记数法表示为________________平方千米． （3）下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ ①小山的身高为1.346米； ②根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿； ③据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为元。 [考点透视]本例主要考查近似数、有效数字和科学计数法 ⑴科学计数法：把一个数表示成的形式（其中