七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)-.doc

七年级（下）数学竞赛试卷 一、选择题:（每小题4分，共40分） 1、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定 2、如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）． A．两点之间的线段最短; B．长方形的四个角都是直角; C．长方形是轴对称图形; D．三角形有稳定性. (1) (2) (3) 3、如图2，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABX＋∠ACX＝（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 25° 4、如图3是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 6、设(ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足，则第三边的长c的取值范围是（ ） A．3c 5 B．2c 3 C．1c 4 D．2c 4 7．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等与（ ） A．50° B．55° C．66° D．65° 8、一个三角形的三边长都是整数，它的周长等于10，则这个三角形是（ ） （A）直角三角形; （B）钝角三角形; （C）恰有两边相等的三角形; （D）恰有一个内角为60°的三角形 9、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形， 则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ） A、8400 B、7200 C、6750 D、6300 10、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=( ) A.360° B.450° C.540° D.720° 二、填空题:（每小题4分，共40分） 11、在△ABC中，∠A=105°，∠B -∠C=15°，则∠C的度数是_________度； 12、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度． 13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________； 15、周长为36、各边都为整数的三角形的个数为 个． 16．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 边，它的内角和是 度； 17、计算：若与互为相反数，则= 。 18、直线l上有10个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10，A1A2=A2A3=A3A4=A9A10，有两组数, 第一组的平均数为12.8, 第二组数的平均数为10.2, 这两组数的总平均数为12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为______。 三、计算:（共15分） 21. 22. 23、[（－2）3×（－）2－1]×（－1）2－[（-1）÷（-）＋1]2÷（-8），若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 26、如图，在ΔABC中，M是边AB的中点,N是边AC上的点,且，CM与BN相交于点K.若ΔBCK的面积等于1，求ΔABC的面积.（提示：连结AK） 27、已知：如图（a），在△ABC中，AE 平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为