必修——点到直线的距离.ppt

3.3.3 点到直线的距离 已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax +By +C=0，如何求点P到直线 l 的距离？ x o P0 Q l y 点P到直线 l 的距离，是指从点P0到直线 l 的垂线段P0Q的长度，其中Q是垂足． 分析思路一：直接法 直线 的方程 直线 的斜率 直线 的方程 直线 的方程 点 之间的距离 （点 到 的距离） 点 的坐标 直线 的斜率 点 的坐标 点 的坐标 x y O x y O 面积法求出P0Q 求出点R 的坐标 求出点S 的坐标 利用勾股定理求出SR 分析思路二：用直角三角形的面积间接求法 R S d 求出P0R 求出P0S x y P0 (x0,y0) O x0 y0 S R Q d x y o l P0(x0,y0) . d Q S R x y o l P0(x0,y0) . d Q S R x y o l P0(x0,y0) . d Q S R 点到直线的距离公式 点P(x0，y0)到直线 l ：Ax +By +C=0的距离为： 特别地，当A=0，B?0时， 直线By+C=0 特别地，当B=0，A?0时， 直线Ax+C=0 例5.求点 到直线 的距离． 解 是一般方程 吗? 例6 已知点 ，求 的面积． 分析：如图，设 边上的高为 ，则 y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 边上的高 就是点 到 的距离． y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 即 点 到 的距离 因此 解： 边所在直线的方程为： 小结 1.点到直线的距离公式的推导及其应用 2.点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0 的距离为： 练习2. 求下列点到直线的距离： 　　点到直线的距离为0表示什么？ 作业 P110习题3.3A组：8,9. 3.3B组：2,4