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向量法求空间距离 二.直线到平面的距离 作业 1.试卷一张 2.走向高考P261-264抽空做 * 一.求点到平面的距离 A P O 例1、已知正方体ABCD的边长为4，CG⊥面ABCD，CG＝2，E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 A B C D G E F y x z H O P A B C a 例2、如图，已知边长为的4√2正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA⊥面ABC，且PA＝2，设平面α过PF且与AE平行，求AE与平面α间的距离。 P α x y z A B C F E G 三、面面距离 转化为线面距离或点面距离 练习：已知正方体中的棱长为1.求平面AB1C与平面A1C1D间的距离。 四、线面角 A B C l 例3、（2008·海南、宁夏理科卷）如图，已知点P在正方体的对角线BD1上，∠PDA＝600． （Ⅰ）求DP与CC1所成角的大小； （Ⅱ）求DP与平面AA1D1D所成角的大小． A B C D P B A1 C1 D1 B1 x y z H 450 300 练习：如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，BC=2√2，SA=SB=√3.（1）求证：SA⊥BC；（2）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。 S A B C D z x y 五、二面角 n1 n2 n1 n2 例4、(2008浙江).如图矩形ABCD和梯形BEFC 所在平面互相垂直,BE//CF,∠BCF=∠CEF=900 AD= ,EF=2。 求证:1）AE//平面DCF.2）当AB长为何值是时，二面角A－EF－C的大小为600？ A B C D E F G x y z F(0,4,0) 例5、如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点。 （1）求证：AB1⊥平面A1BD； （2）求二面角A-A1D-B的余弦值； （3）求点C到面A1BD的距离。 A A1 B B1 C C1 D x y z o *