3.2一元一次方程--合并同类项.pptVIP

请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清． 你能列出方程来解决这个问题吗？ 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书， 阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《对消与还原》． 那么“对消” 与“还原”是什么意思呢？ 阿尔—花拉子米 （约780——约850） （1） x－2x＋4x （2）5y＋y－2y （3）2a－1.5a－0.5a ＝（1－2＋4）x ＝3x ＝（5＋1 －2）y ＝4y ＝（2－1.5－0.5）a 合并同类项 ＝0 实际 问题 一元一次 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 　　 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 解法一： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140. 2x 4x 　　 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？ 设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台. 方法二： 方法三： 如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式? 合并同类项 系数化为1 等式性质2 理论依据？ 解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 解：设计划生产Ⅰ型电视机_____，则计划生产Ⅱ型电视机______,计划生产Ⅲ型电视机_______，根据相等关系，有 某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种电视机的数量之比为1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台? 练一练 x台 15x台 20x台 Ⅰ型的台数+ Ⅱ型的台数+ Ⅲ型的台数=21600 答：Ⅰ型电视机计划生产600台,Ⅱ型电视机计划生产9000台,Ⅲ型电视机计划生产12000台． 合并同类项，得 36x＝21600 系数化成1，得 x＝600 所以 计划生产Ⅱ型电视机600×15＝9000（台）, 计划生产Ⅲ型电视机600×20＝12000（台）. x＋15x＋20x＝21 600 列方程 解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5. 解方程 （1）5x－3x＝－10 （2）3x＋5x－6x＝－12＋20 解：合并同类项，得 2x＝8. 系数化为1,得 x＝4. 1．简单方程解法步骤 合并同类项； 系数化为1． 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···， 其中某三个相邻数的和是－1 701， 这三个数各是多少？ 这列数有什么规律？ 如何设未知数？ 例2 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数． 解：设这三个连续奇数中的第2个数为x， 　　那么第1个数就是x－2， 　　第3个数就是 x＋2. 　　根据这三个数的和是27，得 　　（x－2）＋ x＋ x＋2＝27 　　解，得　　x＝9 　　所以第第1个数就是x－2＝9－2＝7； 　　第3个数就是 x＋2＝9＋2＝11. 答：这3个奇数是7，9，11. 解：设这三个相奇数中的第2个数为x， 　　那么第1个数就是x－2， 　　第3个数就是 x＋2. 　　根据这三个数的和是29，得 　　（x－2）＋ x＋ x＋2＝29 　　解，得　　x＝ 　　因为　不是奇数，所以不存在这样的三个奇数. 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ 《对消与还原》 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。 “对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方