信号的采集和重建.pptVIP

第二章 信号的采样与重建 主讲：赵发勇 zfy_72@163.com 物电学院 １、数字信号处理系统的模拟接口２、模拟信号的采样与重建３、采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性４、连续时间带通信号的采样５、离散时间信号的采样与插值 2.1 数字信号处理的模拟接口 数字信号处理是用数字序列来表示信号，通过软硬件实现对序列的处理。然而，要对自然方式产生的模拟信号进行数字信号处理，首先要对模拟信号进行数字化，一个简单的数字信号处理系统如下图所示。 2.1 数字信号处理的模拟接口 2.2 模拟信号的采样与重建　 2.2 模拟信号的采样与重建　 2.2 模拟信号的采样与重建　 2.2 模拟信号的采样与重建　 2.5 离散时间信号的采样与插值　 2.5 离散时间信号的采样与插值 2.5 离散时间信号的采样与插值 2.5 离散时间信号的采样与插值　 2.5 离散时间信号的采样与插值 二、离散信号的插值——整数L倍内插： 离散时间信号的最简单的插值方法是插零，即在信号两个采样点之间和、插入Ｌ-１个零，此时采样率提高Ｌ倍。 则 图2.22　L=3 * 阜阳师范学院物电学院 * 目录 抗混叠滤波器：模拟低通 采样保持器：将瞬时幅度保留 A/D转换器：模拟→数字转换 D/A转换器：数字→模拟转换 研究内容 信号经采样后发生的变化（如频谱的变化） 信息是否丢失（采样序列能否代表原始信号、如何不失真地还原信号） 由离散信号恢复连续信号的条件 数字信号的采样与插值——采样率变化，信息是否丢失。 抽样定理：设一个连续模拟信号xa(t)中的最高频率 为 fH，则以间隔时间为T ? 1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时， xa(t)将被这些抽样值所完全确定。 分析：采样过程 P(t) 理想采样信号的频谱：开关闭合时间τ→0时，为理想采样。因此，可以认为p(t)是周期性的冲激函数。 ^ 2.2 模拟信号的采样与重建　 相乘 相卷 时域抽样 频域周期重复 采样信号的频谱 2.2 模拟信号的采样与重建　 结论：理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,重复周期为?s(采样频率)。 　　　因为信号xa(t)的最高频率小于fH，所以当抽样频率fs ? 2fH时，则　　　　中包含的每个原信号频谱　　　　之间互不重叠。这样就能够从　　　中用一个低通滤波器分离出信号xa(t)的频谱　　　，也就是能从抽样信号中恢复原信号。 　　这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特采样频率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。 2.2 模拟信号的采样与重建　 * 2.2 模拟信号的采样与重建　 答:信号最高频谱超过?s/2 问题1:在理想采样频谱中,什么情况下会出现频谱的“混叠”现象? ?s/2称折叠频率 ?m＝ ?s/2 2.2 模拟信号的采样与重建　 问题2:工程上,采样之前要加一抗混叠滤波器? 答:使得信号的上限频率小于?s/2,从而防止频谱的混叠 采样的恢复：如果理想采样满足奈奎斯特定理 （fs ≥ 2fm)，可以将采样信号通过一个理想低通滤波器来恢复。 信号经过理想低通滤波器后，时域为卷积，结果就是被恢复的信号在采样点的值就等于xa(nT),采样点之间的值由各采样值内插函数的波形叠加而成，公式如下，图示见下页。 内插公式 被恢复的信号在采样点的值就等于Xa(nT),采样点之间的 信号是由各采样值内插函数波形叠加而成。 卷积 包络 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 滤波器的幅频特性：低通滤波器在通带内逼近1，阻带内逼近0 性能要求： 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 技术指标 通带波动δ 最小阻带衰减At 式中，通带内 阻带内 抗混叠滤波器的指标特性 理想的抗混叠滤波器 理想滤波器在实际应用中无法实现。设计过渡带 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 * 过渡带宽均和采样频率直接相关。采样频率越低，Ωs/2越靠近Ωc，则过渡带越窄，对抗混叠滤波器的要求越高。 为了降低对模拟抗混叠滤波器的指标要求，可以采取提高采样频率的方法。 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 * 平滑滤波器的指标特性 D/A转换器的输出端需要一平滑滤波器。 图：零阶保持器的模型和冲击响应 零阶保持器的频率响应： 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 * 零阶保持器的频率响应 它具有指数衰减的特性，并且在 滤除Ωs/2以上的分量， 平滑滤波器应当逼近 两点困难：⑴带内为单调上升的模拟滤波器 ⑵相位超前ΩT的非因果滤波器 2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性 只要选择的采样率Ωs远大于2