燕山大学电路原理课后习题答案第四章.docVIP

习题4 4-1 已知，。(1) 画出上述电流的波形图，并求其相位差，指出哪个超前，哪个滞后；(2)写出它们对应的相量并画出相量图。 解：(1)波形图如题4-1图(a)所示。 ，滞后；(2) ，，相量图如图(b)所示。 (a) (b) 题4-1图 4-2 已知元件P的正弦电压，求流过元件P的正弦电流i，若P为(1)电阻，且；(2)电感，且；(3)电容，且。 解：(1)若P为电阻，有 (2)若P为电感，有 (2)若P为电容，有 4-3 已知附图(a)中电压表V1的读数为15V，电压表V2的读数为20V；附图(b)中电压表V1的读数为30V，电压表V2的读数为40V，电压表V3的读数为80V。求电压。 (a) (b) 题4-3图 解：(1) R与L串联，电感电压相位超前电阻电压相位，二者正好与电源电压相量构成直角三角形，因此有； (2) 同理，有 4-4 附图所示电路中，电流表A1的读数为15A，电流表A2的读数为40A，电流表A3的读数为20A。(1)求电路中电流表A的读数；(2)如果维持A1的读数不变，而把电路的频率提高一倍，则其他表的读数有何变化？ 题4-4图 解：(1) 根据R、 L与C并联的相量图可知，三者的电流相量构成直角三角形，因此电流表A中的电流为 (2) 不变，则并联电路的端电压U不变；，，因此将电路频率提高一倍，有，，。 4-5 附图中元件P的电压和电流分别为以下4种情况，判断P为什么元件。 (1) ，； (2) ，； (3) ，。 题4-5图 解：(1) ，电压与电流同相位，因此P为电阻；(2) ，电压滞后电流，因此P为电容； (3) ， ，电压超前电流，因此P为电感。 4-6 某一电路中电流为 求i的幅值最大时的值。 解：利用相量加法，设 则 ，当时，i幅值最大，即 ， 4-7附图所示电路，在不同频率下测得U和I值如下：时，，；时，，。求该电路的R和L的值。 题4-7图 解：根据电路图，可知 ，有。 当时，，则； 当时，，则 ，故 4-8 附图所示电路中，已知，，，，求和，并画相量图。 (a) (b) 题4-8图 解：电路中并联部分的阻抗 ，电路总阻抗 。 有 ， ，相量图如图(b)所示。 4-9附图所示正弦稳态电路中，，，。求电流的有效值。 (a) (b) 题4-9图 解：电流和的相量分别为 ，， 且有，电流的相量图如图(b)所示。 由于电流和的相位差为，故电流三角形为直角三角形。则 4-10附图电路中，已知，，，阻抗的阻抗角。求和电路的输入阻抗。 题4-10图 解：设，定性化出相量图如题图(b)所示。根据，从图中位置可以判断，并且与间夹角为。根据余弦定理，有 因此，可得或。 或 ，或 4-11 如果附图所示电路中，R改变时电流I保持不变，则L、C应满足什么条件？ 题4-11图 解：电路阻抗 ， 阻抗的模为，电流为。 若R改变时电流I保持不变，则有，即。 4-12附图所示电路中，已知，，，当调节触点c使时，电压表的读数最小为30V。求阻抗Z。 (a) (b) 题4-12图 解：设出电路中各支路电压和电流，如图(a)所示；定性画出相量图，如图(b)所示。 设，若Z为容性，设。从相量图上得： ， 因此，有，。 则有。 同理，若为感性，可得。 4-13 附图所示电路中电源为同频正弦量，当S打开时电压表的读数为25V。电路中的阻抗，。求S闭合后电压表的读数。 (a) (b) (c) 题4-13图 解：根据题意可知，当S打开时电压表的读数为25V，有。将电路中独立源置零，则可得图(b)，计算出等效阻抗为。开关S闭合后的等效电路如图(c)所示，可知 4-14 功率为60W，功率因数为0.5的日光灯(感性)与功率为100W的白炽灯各50只并联在220V的正弦电源上(f = 50Hz)。如果要把电路的功率因数提高到0.92，应并联多大的电容？ 解：本题电路可以用题4-14图所示电路表示，设，则有，。并联电容前电路的功率为 ，。 并联电容后，电路的有功功率不变，，则。根