第四章 最小拍控制与纯滞后补偿.pptVIP

例4-1 设最小拍控制系统如图4-1所示，被控对象的传递函数 ,采样周期 ，试设计在单 位速度输入时的最小拍控制器。 解：根据图4-1可求出系统广义被控对象脉冲传递函数 将 代入，有 根据题意，输入信号为单位速度输入，即 ，则有： 代入式（4-12）求出最小拍控制器为 下面对设计出来的最小拍控制器进行分析与校验。 系统闭环脉冲传递函数为 当输入为单位速度信号时，系统输出序列的 变换为 即  输出响应如图4-2所示。从图中可以看出，当系统为单位速度输入时，经过两拍以后，输出量完全等于输入采样值，即 。但在各采样点之间还存在着一定的误差，即存在着一定的波纹。  图4-2 单位速度输入时最小拍控制系统输出响应曲线图 由图可见，按单位速度输入所设计的最小拍系统，当输入变为单位阶跃信号时，经过两个采样周期， 。但当 时，系统输出响应将有100%超调量。 当输入为单位加速度信号时，系统输出序列的 变换为 即 。 此时，输入序列为 。 可见，输出响应与输入之间始终存在偏差，如图4-4所示 图4-4 单位加速度输入时最小拍控制系统输出响应曲线图 实际工程上设计Smith预估器时，将其并联在控制器 上，对图4-7作方框图等效变换，得到图4-8所示的形 式。 图4-8 Smith预估器控制系统等效图 图中虚线部分是带纯滞后补偿控制的控制器，其传递函数为 (4-28) 经过纯滞后补偿控制后系统的闭环传递函数为 (4-29) 由式(4-29)可见，带纯滞后补偿的闭环系统与图4-6所示的理想结构是一致的，其特征方程为： 。纯滞后环节 已经不出现在特征方程中，故不再影响闭环系统的稳定性。分子中的 并不影响系统输出量 的响应曲线和系统的其他性能指标，只是把控制过程推迟了时间 。换句话说，纯滞后补偿控制系统在单位阶跃输入时，输出量 的响应曲线和系统的其他性能指标与控制对象不含纯滞后特性时完全相同，只是在时间轴上滞后 ，闭环系统输出特性如图4-9所示。 图4-9 闭环系统输出特性示意图 2．被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节 带有纯滞后特性的二阶被控对象的传递函数为 (4-42) 广义被控对象的脉冲传递函数为 式中， (4-43) 将式(4-42)代入式(4-37)，得 * 在自动调节系统中，当偏差存在时，总是希望能尽快地消除偏差，使输出跟随输入变化，或者是在有限的几个采样周期内即可达到平衡。通常，在数字控制过程中一个采样周期称