第十章 电磁波辐射.ppt

将总场分解为电荷、电流产生的场和磁荷、磁流产生的场的叠加 电偶极子产生的远区场 磁流代表什么？ ②利用 表示 根据 的定义式，任意方向电场幅值为 坡印廷矢量的时间平均值为 所以 2、方向性系数 场强（或功率）为最大的方向上的方向性增益称为天线的方向性系数，记作D。它是天线的最大方向性增益。 因为 所以 3、天线的效率 假定天线的总输入功率为Pin，辐射功率为Pa ，总损耗功率为Pd 4、天线增益 天线增益：天线最大辐射方向的能流密度与无损耗情况下各方 向的平均能流密度之比。 方向性系数和增益都是功率与功率之比值，因此，工程上常用dB作为它们的计量单位，即 和 主波瓣宽度 5、波瓣图 实用天线的方向图也称作波瓣图。 最大辐射方向相对应的波瓣称为主瓣，其余的称为旁瓣。 主瓣两侧辐射功率密度下降到最大辐射功率密度一半的方向间夹角，称为主波瓣宽度，用 表示，习惯上也叫3dB宽度。 对于微波天线常用 和 来分别表示E 面和H面的波瓣宽度。 §10.6 天线阵 将许多天线（阵元）有规则地排在一起就构成天线阵。 阵元为同一类天线，取向相同，阵元天线间距离为d， 1、二元天线阵 它们与场点距离分别为 r1 和 r2 。 在远场条件下 ， 幅度系数中令 相位系数中 令两天线上电流大小和相位关系为 天线2的辐射波到达P点时，较天线1的辐射波超前相位 于是，合成电场的复振幅为 * §10.1 滞后位 辐射的基本问题：由已知的时变电荷和电流计算任意点的电磁场。 1、达朗贝尔方程的解 电场矢量 和磁通密度 可以由动态电位U 和动态磁矢位 导出。自由空间中，动态位满足非齐次波动方程 并且矢量位 和标量位U 之间满足罗伦兹条件 其复数形式表示为 关于动态电位U 的方程，其解可以写成如下形式： 此式代表体积 内的分布电荷在点P (x,y,z)处产生的电位。 R 是电荷元 到点P 的距离， 证明：将U 的解代入波动方程左边，得 由于 所以 因此 是波动方程的解。 对于方程 利用分离变量方法可以得到其解为 2、滞后位 体元 中电荷在 点处产生的电位复振幅为 若电荷密度的振幅为 ，初相位为 ，则 处 t 时刻 因此，P 点处 t 时刻的电位不是 t 时刻的源决定的，而是在此之前 时刻的源电荷所产生。 如果 内是电流 ，则它在P 的产生的磁矢位为 可见，场点的位函数相位滞后于场源的相位。 因此 称为滞后位。因子 称为相位因子。 ★利用滞后位，可以求得辐射问题的电场和磁场 §10.2 赫芝偶极子辐射 一个很短的直线电流元构成最简单的辐射天线，称为赫芝偶极子 当线元 上有正弦电流 时， 线元两端将出现一对等值异号电荷 这就构成了电矩矢量 根据滞后位计算式有 所以，赫芝偶极子所产生的滞后磁矢位为 考虑赫芝偶极子位于坐标原点且与z轴同方向的情况 矢量磁位 在球坐标系里的各分量为 于是对应的磁场矢量为 利用麦克斯韦第一方程可得电场矢量 赫芝偶极子的辐射公式说明： ①电磁场矢量不仅与距离 r 有关，而且也是极角θ的函数 ②电磁场的表达式包括若干项，每项之间相差一个因子(1/jkr) 一、赫芝偶极子的近区场 1、电磁场矢量 2、电磁场性质 在满足r l 条件下，如果 k r 1，即 的区域 电磁场表达式中 的高次项起主要作用，而 所以 其中 时变偶极子的近区场称为准静态场或似稳场。 电场矢量与磁场矢量之间有的 相位差，故 说明近区电场和磁场的主要能量只是相互转换，而没有向外辐射。 一、赫芝偶极子的远区场 1、电磁场矢量 2、电磁场性质 当 ，即 的区域称为远区。此时，远区电磁场的表达式中 的低次项起主要作用，结果只剩下 的一次项 ①远区场只有两个分量： 和 ，并且相位相同 能流密度平均值不为零，说明远区场形成电磁场能量沿 方向运动， 所以赫芝偶极子的远区场称为辐射场。 ②坡印廷矢量平均值为 ③球面波 远区电磁场运动方向为 ，等相位面为 r=C ，