第二课-信号分析-081010-snf.ppt

信号的分类 信号特征分析与描述 信号分析方法 傅立叶变换基础知识 信号特征验证 信号特征分析实例 第二次课 信号分析 1 信号分类 多种方法对信号进行分类: 按照信号的规则性划分：确定性信号与随机信号；信号是否可以被表示为一确定的时间函数。 按信号规律分：周期性信号、非周期信号；依照一定时间间隔周而复始，无始无终； 按照时间函数取值的连续性：连续信号、离散信号；时间和幅值都是连续的信号叫做模拟信号； 按所测物理量分：光信号、电信号、生物信号、化学信号、机械信号等 2 信号特征分析 分析信号特征是信号处理的关键； 特征分类:幅度、频率、相位、偏振等特征； 分析特征的方法：时域、频域法； 特征的验证：仿真、试验； 2.1 信号特征 幅度信号：如交流电压（电平）、电流、功率等； 相位信号：时间差、频差等； 频率特征：频谱、波分复用； 偏振特征：用于微波、光学领域，如偏振传输、通信； 以正弦信号为例： f(t)=Ksin(ωt+θ) K、ω、θ分别为信号的幅度、频率和相位。 以沿z轴产生的平面单色光波可表示为： E=E0(p)cos(ω(t-z/v+ψe)， B=B0(p)cos(ω(t-z/v+ψM) E0、B0分别是电、磁场的振幅 2.2 传感器信号分析 传感器信号： 按工作方式分为强度型、相位型、频率型、偏振型等； 利用各信号特征进行分析； 2.3 图像信号分析 图像传感器信号： 可见光如CCD、红外CCD、微光成像、微波雷达、激光雷达、多光谱复合等； 利用幅度、频率、相位等； 2.4 信号描述 系统总体描述； 关键参数描述； 参数相关性分析； 3 信号分析方法 3.1 时域法 连续时间系统的时域分析的几个基本概念 零输入响应：没有外加激励信号作用，只有起始状态（储能）所产生的响应 ； 零状态响应：起始状态等于0，只有外加激励信号作用所产生的响应。 冲激响应：系统在单位冲激信号δ(t)激励下产生的零状态响应 阶跃响应：系统在单位冲激信号u(t)激励下产生的零状态响应 任何信号都可以用冲激信号的组合表示 若把它作用到冲激响应为h(t)的线性时不变系统，系统响应为： 卷积： 2）连续时间系统的时域分析内容： 微分方程建立和求解 已知系统单位冲激响应，将冲激响应与输入激励信号卷积积分，求出系统输出响应。 变换域方法：拉普拉斯变换、傅立叶变换 3）离散时间系统的时域分析 差分方程建立和求解 已知系统单位样值响应，将冲激响应与输入激励信号卷积和，求出系统输出响应。 变换域方法：z变换、离散傅立叶变换 4）典型仪器：示波器、波形记录仪、时域采样记录仪等 3.2 频域法： 利用系统的频率响应研究信号特征。 常用方法 常用设备：频谱仪、数字信号的FFT分析； 3.3 时域法和频域法是从不同角度描述信号或系统的不同特征，例如，对于一个非理想低通滤波器来说，过渡带的宽度是频域特性，阶跃响应的建立时间为时域特性。要设计一个系统，需要在两者之间权衡和折中。 4 傅立叶变换基本知识 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。 傅立叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅立叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。 傅立叶原理：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。 在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是一大进步。 傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。  由欧拉恒等式有： 4.1、傅氏级数：任何以T为周期的函数，可表示为下列傅氏级数形式： 则x(t)表示为： 引入记号x(n)有： 可以得到复数形式的傅氏级数： 4.2、傅立叶变换 如果x(t)是定义在整个实轴上的实值或复值函数，则有： 利用如下逆变换，可将x(t)复原： 4.3、离散傅立叶变换 将一连续函数x(t)