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第八章 纹 理 8.1 概 述 纹理是以象素的邻域灰度空间分布为特征的，因此无法用点来定义.纹理尺度与图像分辨率有关，例如，从远距离观测由地板砖构成的地板时，我们看到的是地板砖块构成的纹理，而没有看到地板砖本身的纹理模式，当在近距离（只能看到几块砖的距离）观测同样的场景时，我们开始察觉到每一块砖上的详细模式，如图8.1所示.关于图像纹理的精确定义迄今还没有一个统一的认识.一般地来说是指图像强度局部变化的重复模式. 纹理形成的机理是图像局部模式变化太小，一般无法在给定的分辨率下把不同的物体或区域分开.这样，在一个图像区域中重复出现满足给定灰度特性的一个连通象素集合构成 了一个纹理区域.最简单的例子是在白色背景下黑点的重复模式.打印在白纸上的一行行字符也构成了纹理，其中的每一个灰度级基元是由表示每一个字符的连通象素集合构成； 把一个个字符放在一行，把一行行字放在―页，就得到一个纹理。 实际上，对纹理的研究有两个目的，一个是研究纹理的观赏特性，即如何设计具有特定效果的纹理，使之具有一定美学价值或自然通真效果，这是计算机图形学所研究的主要目标.另一个是研究纹理图像的特性，即纹理分析，以便分类和识别场景，这是机器视觉追求的目标.也就是说，对机器视觉来说，纹理是为了分割和识别场景或物体表面类型而产生的一种视觉标记。 纹理分析包含有三个主要的问题:纹理分类、纹理分割和从纹理恢复形状。 在纹理分类中，问题变成了从给定的一组纹理中识别给定的纹理区域，例如，一幅特定的航空照片可能属于海洋、陆地或是城区，每一类都对应着唯一的纹理特征.对于每一类纹理，还可以精细划分，比如，根据纹理的粗细特征划分纹理.在海洋波浪方面，波浪 的波长越长，图像的纹理越粗.由于波长与浪高有密切的关系，浪卨信息也可以从纹理中 获得.在土地纹理方面，森林比灌木林的纹理细，湿地和沼泽比森林和灌木林的纹理更细。 用于纹理分析的算法很多，这些方法可大致分为统计分析和结构分析两大类，统计方法被广泛地用于纹理分析中.为了强化分类，可以从灰度图像计算灰度同现矩阵(co-occurrence matrix)、对比度（contrast)、熵（entropy)以及均匀度（homogeneity)等纹理特性.当纹理基元很小并成为微纹理时，统计方法特别有用；相反，当纹理基元很大时，应使用结构化方法，即首先确定基元的形状和性质，然后,再确定控制这些基元位置的规则， 这样就形成了宏纹理.另一种自底而上的纹理特性分析方法是基于模型的方法，这种方法首先假定一个纹理模型，然后通过图像区域估计模型参数.如果模型估计得正确，则由这一模型合成的图像纹理与输入的图像纹理相一致。 单一均匀区域的类别标记是由区域的特性确定的.与此相对立，纹理分割则是自动确定图像中各种纹理区域之间的边界.尽管纹理参数的定量分析与测量对图像分割十分有用，但大多数确定纹理特性的统计方法并不提供精确測量(单一纹理区域内的计算例外）. 基于区域的方法和基于边界的方法都已用到纹理图像的分割上.这些方法，类似于前而几章讨论的物体与背景分割方法.纹理分析仍然是一个十分活跃的研究领域，不过迄今为止还没有一种在各种场合下都通用的方法，许多文献提出的方法都是面向特定应用领域的方法，因此，我们在本书中将不叙述纹理分割方法。 通过透视投影在物体上产生的纹理模式可以确定物体的三维形状.图像纹理特性的变化，如，纹理基元的密度、尺寸、姿态等,是研究从纹理恢复形状算法的依据.例如，被定义为纹理基元基本尺寸最大变化方向和幅值的纹理梯度，可用于确定物体表而姿态.量化纹理基元的形状变化(如圆变换为椭圆）对确定表面姿态也是十分有用的。 8.2纹理分析统计方法 纹理反应了图像的空间特性.为了计算对形成纹理有贡献的灰度值的空间相关性，人们通常使用两种方法，一种是灰度级同现矩阵测量方法，另一种是自相关函数。 8.2.1灰度级同现矩阵 灰度级同现矩阵P[i，j]是一个二维相关矩阵，其定义如下：首先规定一位移矢量 d=(dx.dy）.然后.计算被d分开且具有灰度级i和j的所有象素对个数.位移矢量为（1，1)是指象素向右和向下各移动一步.显然，灰度级数为n时，同现矩阵是一个n×n 矩阵. 例如，考虑一个具有灰度级0,1,2的简单5×5图像，如图8.2(a)所示，由于仅有三个灰度 级，故P[i，j]是一个3×3矩阵.在5×5图像中，共有16个象素对满足空间分离性.现在来计算所有的象素对数童，即计算所有象素值i与象素值j相距为d的象素对数童，然 后，把这个数填人矩阵p[i,j]的第i行和第j列.例如，在规定距离矢量d=(1,1）分离下，有三对象素值为[2, 1],因此，在P[2,1]项中填写3.完整的如8.2（b）。 由于具有灰度级[i,j]的象素对数量不需要等于灰度级[j,i]的象素对