第一章 3-5节同步训练A卷(含答案)-.docVIP

1.3 三角函数的有关计算、 1.5 船有触礁的危险吗、测量物体的高度 ((A卷，50分钟，共100分) 班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________ 一、请准确填空(每小题3分，共24分) 1.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC=______. 2.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______.(如图1)(精确到0.01米) (1) (2) 3.在△ABC中，∠C=90°，已知BC=m，∠A=α，则∠B=_____，AC=_____，AB=_____. 4.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为______. 5.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______. 6.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x2－20x+m=0的根，若△ABC的面积为40，则m=______. 7.某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为______.(精确到0.1米) 8.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示) 二、相信你的选择(每小题3分，共24分) 9.如图2，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是( ) A.4 B.4 C.4 D.6 10.如果坡角的余弦值为，那么坡度为( ) A.1∶ B.3∶ C.1∶3 D.3∶1 11.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 12.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝( ) A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高 13.如图3，为了测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处 (AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离应为( ) A.15sin50°米; B.15tan50°米 C.15tan40°米; D.15cos50°米 14.△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是( ) A.2 cm2; B.4 cm2 C.6 cm2 ; D.12 cm2 15.如图4，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是( ) A.10 m B. m C. m D.5 m 图3 图4 图5 16.如图5，小红从A地向北偏东30°的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地（ ） A.150米 B.100米 C.100米 D.50米 三、考查你的基本功(共20分) 17.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长. 18.(10分)等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角. 四、生活中的数学(共21分) 19.(10分)下表是小亮同学填写实习报告的部分内容： 题 目 在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量目标图示 测得数据 AB=15米，∠DBC=45°，∠ACB=15°，∠BDC=90° 请根据以上的条件，计算出河宽CD.(结果精确到0.1米) 20.(11分)某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所