必修二第三章__直线与方程经典练习题.docVIP

第二章 直线与方程 [基础训练A组] 一、选择题 1．设直线的倾斜角为，且，则满足（ ） A． B． C． D． 2．过点且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B．C． D． 3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知，则直线通过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5．直线的倾斜角和斜率分别是（ ） A． B． C．，不存在 D．，不存在 6．若方程表示一条直线，则实数满足（ ） A． B． C． D．，， 二、填空题 1．点 到直线的距离是________________. 2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________; 若与关于对称，则的方程为___________; 若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。 4．点在直线上，则的最小值是________________. 5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。 三、解答题 1．求经过直线的交点且平行于直线 的直线方程。 3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程。 4．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为． [综合训练B组] 一、选择题 1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 2．若三点共线 则的值为（　　） Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 3．直线在轴上的截距是（ ） A． B． C． D． 4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ） A． B． C． D． 5．直线与的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．与的值有关 6．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．方程所表示的图形的面积为_________。 2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。 3．已知点在直线上，则的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。 ５．设，则直线恒过定点 ． 三、解答题 1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。 2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设， 证明：的近似值是：． 4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等， 求的值。 [提高训练C组] 一、选择题 1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 2．若都在直线上，则用表示为（ ） A． B． C． D． 3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法的正确的是 （ ） A．经过定点的直线都可以用方程表示 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．不经过原点的直线都可以用方程表示 D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 6．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______. 2．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线， 则直线的方程是 ． 3．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________． 4．若方程表示两条直线，则的取值是 ． 5．当时，两条直线、的交点在 象限． 三、解答题 1．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？ 2．求经