应用光学【第二章】第四部分.pdfVIP

应用光学讲稿 §2-11 物像空间不变式 物像空间不变式: 拉格朗日一亥姆霍兹不变式 代表实际光学系统在近轴范围内成像的一种普遍特性。 我们先考察单个折射球面的情形 然后再考察共轴球面系统 应用光学讲稿 根据单个折射球面近轴范围内的放大率公式 y nl  y n l 当光线位在近轴范围内时： h h h  u u u  l l l 由以上二式得 u l u l 由此得到 nuy n u y 应用光学讲稿 以上是单个折射球面物像空间存在的关系。对于由多 个球面组成的共轴系统来说有 ni ni1 y i y i1 ui ui1 由此得出 n u y n u y n u y  n u y 1 1 1 1 1 1 2 2 2 k k k 对任意一个像空间来说，乘积nu y总是一个常数， 用J表示： J=nuy=nuy 这就是物像空间不变式。J称为物像空间不变量， 或拉格朗日不变量。 应用光学讲稿 把上述近轴范围内的物像空间不变式推广到整个空 间，就得到理想光学系统的物像空间不变式。 角放大率等于： tgU u  tgU u 得 n tgU y ntgU y 这就是理想光学系统的物像关系不变式。 当物像空间的介质相同（如空气）时，变成： ytgU=ytgU 反射时，每经过一次反射，介质的折射率的符号改变一 次。 奇数次反射，符号相反；偶数次反射，则符号相同。 应用光学讲稿 物像空间不变式的物理意义 能量守恒 当折射率一定时，输入的总能量是nuy，输出的 总能量是n’u’y’，根据能量守恒，二者相等。 若y’增大，则u’减小，即像增大，则变暗 若u’增大，则y’减小，即要像变亮，则像需减小 应用光学讲稿 §2-12物方焦距和像方焦距的关系 本节是物像空间不变式的应用 共轴理想光学系统的像方焦距和物方焦距之间有一 定的关系 先考察单个折射球面的情形 n n f r f  r nn nn f n  f n 应用光学讲稿 然后考察整个系统的情形 y nu 由物像空间不变式得 