关于电容器电容普遍公式的推导.pdfVIP

第24巷 24 vOl 2001毕8Jj m。责勰熹赫盖；篓三影麓浆磐生。。 200】 Auff 2443l 9。0065—0l 文章编号：100 20011 关于电容器电容普遍公式的推导 葛松华 青岛化工学院，山东青岛266042) 摘要：论文简捷地椎导出按电容器的几何形状计算电容的普遍套式，并计算常见电容嚣的电容 关键词：电容嚣；电容；普遍套式 中图分类号：0441 文献标识码：C 我们认为，尽管(3)式是从特例推出的，但应该 l问题的提出 是电容器电容公式的普遍形式．因为任何一种电容 对于计算电容器的电容，通常的方法是先给两 器都可以分成为许多个两极板距离无限小的电容器 极板上丹别带电量+Q和一Q，利用高斯定理求出 的申联，而每一个两极板距离无限小的电容器都可 空间的电场分布，然后对路径积分得到两扳板间的 视为平板电容器．用此观点来看．(3)式实质上就是 无限多平板电容器串联的电容公式． 电势差u=V，一V2，再根据电容器电容的定义式 计算出电容 3 应用举例 卜子 (1) 下面应用(3)式计算几种常见电容器的电容， 然而，结果表明，电容的大小与电容器是否带 所得结果与应用(1)式完全相同． 电无关，仅与电容器本身的结构和形状有关，因此， 3．1 同轴柱形皂窖舞 有必要探讨可按电容器的几何形状直接计算电容的 设电容器的内外柱面半径分gq为R1和R2，长 普遍公式本文采用平板电容器法推导出电容器电 度为^，在两柱面之间取半径为r的同轴柱面s，s 容的另一种表达式，并计算常见电容器的电容． =2F小，积分路径措径向。则 2公式的推导 卜陆1 2罄 我们知道，平板电容器的电容公式为 3．2 同心球形电窖器 (1=霉、 (2) 设电容器的内、外球面半径分别为月l和R2，在 式中e为电容器内部电介质的介电常数，s为授板 两球面之间取半径为R的同心球面S，S=42．积 的面积．d为两极板问的距离． 分路径沿径向．则 设想在电容器内部取两相距很近且与极板平 行的平面，它们相距枷，面积均为S则两平面所形 c。=陋1=蹴 成的电容器的电容为 J 47rcr2 Rl