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第六章 储能元件 概要：学习电容、电感元件及其联接 §6-1 电容元件 1.结构 由两块间隔介质的金属极板组成。 2.作用 储存电荷（电能）。 3.电路定义 （线性）电容 C 单位：法（拉）、F 电路图形符号 i + - u C 4.库伏特性 库伏特性为一条通过 原点的直线（线性）。 q u O 电容的大小与直线斜率有关。 5.电压电流关系 从式子可看出: 当电压不随时间变化时,即直流情况下,电容相当于开路― 电容有“隔直”作用。 6.充（放）电特性 可见：电容为记忆元件 7.电容的功率和储能 当电容充电， u 0，du / d t 0，则i 0，q ?， p 0， 电容吸收功率。 当电容放电，u 0，du / d t 0，则i 0，q ?，p 0， 电容发出功率. 功率 表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 电能 电容为储能、无源元件。 能量 8.其它 1)实际电容模型:(理想)电容与电阻并联 2)非线性电容 3)分布电容：线间 4)杂散电容 C R 例1. ＋ － C 0.5F i 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 us/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i/A -1 2 1 t /s 2 0 p/W -2 2 1 t /s 1 0 WC/J 吸收功率 释放功率 2 1 t /s 1 i/A -1 若已知电流，u c(0)=0，求电容电压，有 例2. 1.电感定义 磁通链 ΨL=NΦL 感应电压 （线性）电感(自感系数)L:当电流与磁通符合右手螺旋关系时 §6-2 电感元件 单位:亨(利)、H 电路图形符号 i + - u L 2.韦安特性 韦安特性为一条通过原点的直线（线性） ΨL i O 3.电压电流关系 从式子可看出: 当电流不随时间变化时,即直流情况下,电感相当于短路。 4.元件特性 电场能与磁场能的转化 可见电感元件是动态、记忆元件。 当电流增大，i 0，di / d t 0，则u 0，? ?， p 0， 电感吸收功率。 当电流减小，i 0，di /dt 0，则u 0，? ?，p 0，电感发出功率。 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 5.功率、磁场能量 电感电流从i(0)=0增大到i(t)时， 总共吸收的能量， 即t时刻电感的磁场能量 在动态电路中， 电感元件和外电路进行着磁场能与其它能相互转换， 本身不消耗能量。 可见：磁场能量只与最终的电流值有关，而与电流建立的过程无关！ 能量 6.其它 1)实际电感模型:(理想)电感与电阻串联 2)非线性电感 R L 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 ? 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是对偶的； (2) 若把 u-i，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, ? 、q等称为对偶元素。 结论： 6-3 电容、电感元件的串联与并联 一、电容的串联 C1 ＋ － u1 C2 ＋ － u2 Cn ＋ － un ＋ － u i Ceq ＋ － u i 二、电容的并联 ＋ － u i1 i2 in ＋ － u Ceq i C1 C2 Cn i 三、电感的串联 Leq i ＋ － u u1 u2 un L1 ＋ － L2 ＋ － ＋ － Ln ＋ － u i ＋ － u L1 L2 Ln i i1 i2 in ＋ － u Leq i 四、电感的并联 同理可推： *