04第四章 功与能作业答案.docVIP

第四章 功与能 图4-5 选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】 图4-6 ［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】 当合力为零时，动能最大，记为，此时；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：，求解即得答案。 ［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k．那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 【提示】依题意，，x = 0处为势能零点，则 ［ B ］4、（自测提高2）质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t = 2 s到t = 4 s这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J． (D) -1.5 J． 【提示】用动能定理求解。首先计算速度。，∴， 根据动能定理，. ［ C ］5、（自测提高4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力通过不可伸长的绳子和一劲度系数k＝200 N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M＝2 kg，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm的过程中，所做的功为（重力加速度g取10 m/s2） 图4-16 (A) 1 J． (B) 2 J． (C) 3J． (D) 4 J． (E) 20J． 【提示】把绳子拉下20 cm的过程中，物体M已离开地面，所以，应该分为两个阶段讨论。 （1）开始拉绳，直到重物刚被提起，此时，弹簧拉伸了；在这一过程中，F = kx （变力），功 ； （2）接着继续下拉，在该过程中，弹簧没有继续拉伸，所以F = mg （恒力），重物上升了，故外力做功为； （3）全过程中外力做功 图4-19 [ B ］6、（自测提高7） 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图4-19所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，然后撤消外力，则B离开时的速度为 (A) 0 (B) (C) (D) 【提示】弹簧到达原长时刻的速度即为B离开时的速度。根据机械能守恒： 填空题 1、(基础训练11) 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空两倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示时，(1)卫星的动能为；(2)卫星的引力势能为． 【提示】(1)引力即为向心力：，得： (2)引力势能 （默认以r = ∞为势能零点） 2、(基础训练12)一质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI)；在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为 12J ． 【提示】，其中，故. 3、(基础训练13)劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为；系统的弹性势能为；系统的总势能为． （答案用k和x0表示） 【提示】以原长为坐标原点O’，向下作为x轴正方向，如图。重物在O处达到平衡：，得：，