061统计学第六章.docVIP

第六章 P163 11.两种不同的水稻品种分别在5块田里试种，其产量资料如下表：假设生产条件相同，试分别计算它们的收获率，并确定哪个品种的亩产量有较大的稳定性和推广价值。 甲品种 乙品种 田块面积（公顷） 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 总产量（吨） 18.00 15.68 16.50 12.15 12.60 田块面积（公顷） 1.5 1.3 1.3 1.0 0.9 总产量（吨） 25.20 19.50 17.55 18.12 9.45 5.0 74.93 6.0 89.82 解： 甲品种 乙品种 田块面积（公顷） 总产量（吨） 平均产量（吨/公顷） （Xi- ）2 田块面积（公顷） 总产量（吨） 平均产量（吨/公顷） （Xi- ）2 1.2 18.00 15.00 0.000196 1.5 25.20 16.8 3.35 1.1 15.68 14.25 0.54 1.3 19.50 15.00 0.0009 1.0 16.50 16.50 2.29 1.3 17.55 13.50 2.16 0.9 12.15 13.50 2.21 1.0 18.12 18.12 9.92 0.8 12.60 15.75 0.58 0.9 9.45 10.50 19.98 甲品种： =74.93/5=14.986（吨） = ≈1.06 Vδ=1.06/14.986x100%=7.07% 乙品种： =89.82÷6.0=14.97（吨） δ==≈2.43 Vδ=x100%=16.23% 综上所述，甲品种的标准差系数比乙品种的更加小，生产水平偏差小，更稳定。 P164.12 试根据平均数以及标准差的性质，回答下列问题： 已知标志值的平均数位2600，标准差系数为30%，问其方差为多少？ 由V( =×100% 公式可知，(=（V(×）÷100% 那么(==780，所以(2=7802=608400 已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方的平均数为174，问其标准系数为多 少？ 由题目可知 ==174 ，= ()2=1＝13 (2==174－132=174－169=5 得 (= 那么V( =×100%=×100%=17.20% 已知方差为25，各标志值的平方的平均数为250，问其平均数为的多少？ 由题目可知(2=25，得(=5 由(2=公式可知，得=－(2=250-25=225 那么==15 P164.13 某商店对库存的香烟进行质量检查，检查结果是：库存的3000条香烟，没有发霉的香烟为2700条，其余为发霉香烟。试求库存香烟的完好率和标准差。 分析：这道题应该用交替标志的标准差的方法来计算 根据题意计算完好率：P= =0.9 =90% 则 P = P=0.9=90% ( P=== 0.3 =30% 所以，库存香烟的完好率为90%，标准差为30%。 14.某公司对职工的身高进行抽样调查，得统计资料如下表： 按身高分组（厘米） 职工人数（人） 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 4 12 18 28 22 10 4 2 合计 100 试用动差法测定该公司职工身高分布的偏度与峰度。 解答： 以表为例： 动差法偏态系数计算表 按身高分组（厘米） 职工人数（人） 组中值xi Xi- )2 *fi (xi- )3 *fi (xi- )4 *fi 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 4 12 18 28 22 10 4 2 152.5 157.5 162.5 167.5 172.5 177.5 182.5 187.5 -15.4 -10.4 -5.4 -0.4 4.6 9.6 14.6 19.6 948.64 1297.92 524.88 4.48 465.52 921.6 852.64 768.32 -14609.06 -13498.37 -2834.35 -1.79 2141.39 8847.36 12448.54 15059.07 224979.46 140383.03 15305.50 0.72 9850.40 84934.66 181748.74 295157.81 合计 100 — — 5784 7552.79 952360.32