椭圆形封头卧式贮罐液位与容积对应关系的建立.pdfVIP

第 18 卷第 1 期 齐 齐 哈 尔 大 学 学 报 Vol . 18 ,No . 1 2002 年 3 月 Journal of i ihar Un iversit March ,2002 Q q y 椭圆形封头卧式贮罐液位与容积对应关系的建立 王妍玲 李 明 (齐齐哈尔市锅炉压力容器检验所 ,齐齐哈尔 16 1005) 摘 要 运用高等数学的方法 ,推导出容器液位与相应容积的关系式 。经实际验证 , 公式可靠 , 给实际生产操作过 程中带来了许多方便 。 关 键 词 :卧式贮罐 ;液位 ;容积 中图分类号 : T H49 文献标识码 :A 文章编号 : 1007 - 984X (2002) 0 1 - 0088 - 03 ( ) 在存放两相介质 液相和气相 的容器中 , 对于存放一些诸如液化石油气 、液氨等液相介质的容器 , 国家 对这类容器的充装量是有明确规定的 , 不允许超量充装 。因这些介质的膨胀系数大 , 在罐中为带压液体 , 受 外界温度的变化影响较大 , 如液化石油气的饱和蒸汽压随温度升高而急剧增加 , 汽化后体积膨胀约 250～ 300 倍左右 。对于过量充装的贮罐 , 当温度上升到一定值时 , 压力就会急剧上升 , 从而造成意外的爆炸事 故 。因此 ,准确掌握和监测贮罐内存放液体的多少 , 已成为不可忽视的安全问题 。而对于卧式椭圆形封头的 贮罐 , 由于各液位相应的液体体积形状是个非标准的几何形状 , 因此 , 用一般的初等数学方法是难以计算出 各液位所对应的体积的 ,制造厂在批量生产时 ,往往是采取对贮罐注水 ,记下某点的标高 ,再看在这点标高上 流量计上所表示出的相应体积来确定 ,但对于单件生产的该类设备 ,采用这样的方法就有些得不偿失 。本文 力求通过高等数学的方法 ,推导出该类设备的液位与相应容积的关系式 ,从而来高效地解决这一问题 。 1 对应关系的建立 在推导关系式之前 ,首先把贮罐分成两部分 ∶即封头部分和筒壳直段部分 。 1. 1 封头部分 ( ) 建立坐标如图 1 a 所示 。将两个椭圆封头合起来 ,即成为一个椭圆球体 。求液位从 O 到 H 点的体积 V 1 ∶ 图 1 贮罐剖面图 ) 1 此椭圆球体的方程式为 (x - R )2 y 2 z 2 2 + 2 + 2 = 1 ( 1) R b R 2) 过 x 轴上一点 x 作垂直于 x 轴的截面 ,得截痕为一椭圆 ,其方程为 y 2 z 2 (x - R ) 2 2 + 2 = 1 - 2 ( 2) b R R 收稿 日期 :200 1 - 06 - 08 作者简介 :王妍玲 ,女 , 1967 年生 ,助理