多变量时滞系统的关联分析与变量配对.pdfVIP

第6期 任丽红等．多变量时滞系统的关联分析与变量配对 743 多变量时滞系统的关联分析与变量配对 任丽红h2刘雨波1 罗雄麟1 许锋 (1．中国石油大学自动化研究所，北京102249；2．北京石油化工学院自动化系．北京102617) 擅 要对于多变量时滞系统．回路问的关联分析和变量配对是控制系统设计的第一步。在RNG^变 量配对方法的基础上，对其时滞考虑不足进行改进并得到一种新的基于能量消耗的变量配对方法，新方 法是在时域内基于传递函数的阶跃响应进行推导得到的。最后通过实例分析验证这种方法能很好地平 衡时滞与时间常敷。 关键词多变量系统时滞关联分析变量配时 中图分类号TH865文献标识码 A 文章编号 l000．3932(2012)06-0743．05 对于多变量时滞控制系统的设计，尽管上层 RGA变量配对方法是根据传递函数阵的稳 的先进控制已经得到了成功应用，但是底层的常 态增益来定义的： 规控制还是很重要。在实际工业中，分散控制在 A=KOK。1 (1) 底层常规控制中占据主导地位。对于分散常规控 其中K=G(Jo)，O表示两个矩阵对应位置的 制系统设计，工程人员都是将MIM0系统进行关元素相乘。 联分析后分解成多个SIS0系统，然后分别设计 PID控制器对其进行控制。 闭环系统是否稳定的准则一o。如果NI值小于0， EH 对于回路间的关联分析，最早由Bri8t0I 说明系统不稳定¨…，具体计算式为： 于1966年提出了相对增益阵(RGA)的关联分析 2|． NI：型1 (2) 方法…。由于RGA只利用了系统的稳态信息，没 曩Gn(o) 有结合系统的动态特性，所以有时不能得到正确 其中分子表示的是稳态增益阵G(O)的行列 的配对方案。因此，人们为了克服RGA的缺陷， 式，分母表示的是G(O)的对角线上元素之积。 充分利用系统的动态信息，提出了不少改进的配 有效相对增益阵(ERGA)关联分析方法是在 M 对方法旧’“。其中，He J等提出了相对正则化 频域内利用稳态增益和频率来定义一个有效增 增益阵(RNGA)的变量配对方法1，这种配对方 益¨“。这种方法对于频率的选择有两种：带宽频 法充分结合了稳态和动态特性，但是RNGA中的率和穿越频率。这种方法选择不同的频率将会得 平均停留时间(AsT)只关注滞后与时间常数的 到不同的矩阵，从而产生不同的配对结果。具体 和，而不考虑AsT一定时滞后对变量配对的影 的定义式如下： 响，从而对于相对大滞后的过程就可能得不到正 币=E@E。 (3) 确的配对结果。 其中E=[e。]。。。=[g。(0)·tl，]。。。。 笔者在时域内基于开环传递函数的阶跃响 衡量一个输出对一个输入的敏感程度，有两 应，得到一种新的关联分析方法来衡量回路间的 个主要因素：增益和响应速度‘”j。RNGA变量配 关联程度。这种方法充分结合了增益和响应速 对方法就对这两个因素进行了很好的诠释。RN- 度，考虑了稳态和动态特性，物理意义明确，能快 GA是在时域内基于传递函数的阶跃响应定义的。