复变函数与积分变换多学科交叉教学方法研究.pdfVIP

第35卷 第3期高 师 理 科学 刊Vol.35No.3 2015年3月 JournalofScienceofTeachers′CollegeandUniversityMar.2015 文章编号：1007-9831（2015）03-0061-03 复变函数与积分变换多学科交叉教学方法研究 信科 （滨州学院信息工程系，山东滨州256600） 摘要：复变函数与积分变换是一门与计算科学、通信、电子工程、力学以及控制理论等联系非常 密切的交叉学科，但是传统教学注重知识的传授，忽略了学科中的交叉点．就如何把握复变函数 与积分变换中的知识交叉点，做出了一些有益的探索． 关键词：复变函数与积分变换；交叉学科；知识交叉 中图分类号：O29∶G642.0  文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2015.03.018 Studyoninterdisciplinaryteachingmethodincomplexfunctionandintegraltransform XINKe （DepartmentofInformationEngineering，BinzhouCollege，Binzhou256600，China） Abstract：Complexfunctionandintegraltransformisacrosssubjectwhichisclosedtocomputerscience， communication，electronicengineering，mechanicsandcontroltheory.Buttraditionalteachingmethodpayattention toknowledgeignoringtheintersectionofdisciplines.Madesomebeneficialexplorationforhowtograspthecross pointknowledgeofcomplexfunctionandintegraltransform. Keywords：complexfunctionandintegraltransform；crosssubject；crosspointknowledge 复变函数与积分变换作为工科领域一门非常重要的基础理论课程与各个学科都有着紧密的联系，如解 析函数与调和函数同电磁学和力学有着紧密的联系，很多场函数、流函数与力学函数可以用调和函数模型 进行表述，而傅里叶变换和拉普拉斯变换则在通信领域有着广泛的应用.传统的教学片面追求复杂的计算 和推理，在具体教学时主要注重解题，过多的精力和时间用在给学生解答题目上，而没有诠释这些知识点 的主要应用领域，因此导致学生学习的积极性和热情不高.本文就如何把握复变函数与高等数学、力学、 电磁学、电路分析和信号系统等学科的知识交叉点，在课堂教学过程中穿插结合，有的放矢，同时应用 MATLAB软件辅助教学，突出具体应用，提高学生学习的热情和积极性等方面做出了一些有益的探索. 1 回顾高等数学的基础知识，突出类比教学法 [1] 复变函数与积分变换的主要内容分为两部分 ，一部分是复变函数论，另一部分是积分变换的内容.其 中，复变函数论的内容主要包括复变函数的定义、极限和连续，解析函数、复变函数的积分、复变函数的 级数、留数定理及其应用和共形映射等内容.这些内容与高等数学中的知识联系极为密切. 在讲解复变函数的定义和极限 时，要注意对比实函数的极限 f x ，虽然它们在形式上类