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2007 年第 4 期 外语研究 2007 , №4 总第 104 期 Foreign L anguages Research Serial №104 从经典测试理论到项目反应理论 :谈语言测试的两种数学模型 薛 　荣 (江苏工业学院外语系 ,江苏 常州 2 130 16) 摘 　要 : 经典测试理论和项 目反应理论是当前语言测试的两大理论 。经典测试理论采用的是线性的数学模 型 ,经过长期的发展 ,建立了一系列项 目分析的指标 ,包括平均分 、标准差 、难度 、区分度 、信度 、效度等 。而项 目反应理论是建立在非线性的概率模型之上的 ,根据参数的不同 ,特征函数可分为单参数 、双参数和三参数三 种模式 。本文介绍了两种理论的主要内容和数学模型 , 比较了两种理论的异同并对其优缺点进行了评述 。 关键词 : 经典测试理论 ; 项 目反应理论 ; 真分数 ; 项 目特征曲线 ; 三参数逻辑斯蒂模型 中图分类号 : H3 19 　　文献标识码 : A 　　文章编号 : 1005 - 7242 (2007) 04 - 0060 - 05 ( ) ( ) 　　1 . 引言 均分 mean score 、标准差 st andar d deviation 、 ( ) 测试理论 t est t heory 是一种解释测试资料 ( ) ( ) 难度 difficult y 、区分度 di scrimination 、信度 ( ) 间实证关系 empirical relation ship s 的系统的理 ( ) ( ) reliabilit y 和效度 validit y 等 。 论学说 。当前 ,考试的指导理论主要有两种 : 以真 2 . 1 平均分 ( ) 分数 t rue score 理论为代表 的经典测试理论 平均分是用得最多的一种集中量数 。所谓集 (cla ssical t e st t heory) 和 以非线性的概率模型为 中量数是指反映分数集中位置这个特征的数值 , ( ) 代表的项 目反应理论 it em respon se t heory 。两 它代表一批分数 ,反映一批分数的典型情况 , 因此 种理论的核心部分都是数学模型 ,但它们是基于 常用它进行不同分数组之间的比较 。集中量数的 不同的假设提出的。经典测试理论采用的是线性 形式有多种 ,如算术平均数 、中位数 、众数等 ,算术 的定性模型 ;项 目反应理论采用的是非线性的概 平均数则是最常用的一种 。如果一组分数分别用 率模型 。随着计算机技术的发展和计算机 自适应