八年级数学一次函数和二元一次方程组.pptVIP

x+y=3这是什么？ * 人教版 · 数学 · 八年级(上) 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 探究一 二元一次 方程与一次函数的关系 以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 的图象. 你会将二元一次方程 x+y=3 用x的式子表示y吗？ 一次函数 y=3-x 的图象上所有点的坐标 都是二元一次方程x+y=3解吗？ y=-x +3 一次函数 y=-x +3 在一次函数 y=3-x的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 x+y=3 的解 在一次函数 y=kx+b的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 ax+by=c 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线． 结论： y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 这个函数值是多少? (1)当自变量取何值时,函数 与解方程组: 是同一个问题吗? X=1 y=1 是 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 探究学习 (2)在同一直角坐标系中画 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 这个交点(1,1)是 方程组 的解吗? 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 是 是 归纳总结: 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解 x为何值时，两个函数的值相等 求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标 一次函数与二元一次方程组 1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？ 1 1 x y o y=2x-1 y=-3x+4 实践应用 活动三: 巩固练习 方程组 2x–y= –1 3x+y=4 x=1 y=1 2x+y=4 2x-3y=12 2:用图象法解方程组： ① ② 解： 由①得: 由②得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) ∴方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y=2/3 - 4 y o x x-y=0 2x+y=5 作出图象： 观察图象得：交点(1.7,1.7) ∴方程组的解为 x=1.7 y=1.7 精确！ 图象法： 你有哪些方法？ 3、解方程组 代数法： x=5/3 y=5/3 ∴方程组的解为 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法. 近似！ 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 应 用 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：y=（0.05x+20）-0.1x 计算出直线y=-0.05x+20与x轴交点为（400，0）． 在直角坐标系中画出函数的图象．由图象可知： 化简：y=-0.05x+20． 当0x400时，y0， 即选方式Ａ省钱． 当x=400时，y=0， 即选方式Ａ、Ｂ没有区别． 当x400时，y0，即选方式Ｂ省钱． 1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟与通话费y元的关系如图所示： 应用与拓展 问题：1、通话多少分钟 两种卡花费一样？ 120 40 x y o 60 20 40 20 10 30 100 80 50 y=0.5x y=30+0.2x 便民卡 如意卡 （分） （元） 2、通话多少分钟 便民卡优惠？ 3、通话多少分钟 如意卡优惠？ *