Hermite插值在车桥耦合振动中的应用.pdfVIP

摄动与冲击 OFVIBRATIONANDSHOCK 第25卷第2期 JOURNAL Hermite插值在车桥耦合振动中的应用 余华吴定俊 (同济大学桥梁工程系，上海200092) 摘 要车桥耦合竖向振动分析中，轮对和与其接触的桥梁竖向位移相等，但振动速度、加速度并不相等，传统方 法用轮对与桥梁接触点处桥梁振动速度和加速度代替轮对的振动速度、加速度。本文通过引进Hermite插值函数，推导 出车辆以一定速度过桥时轮对竖向位移、振动速度和加速度理论值，并且轮对的竖向位移、振动速度和加速度可由轮对所 在桥梁单元节点的竖向位移、振动速度和加速度求得，在有限元动力计算中易于实现。本文的算例表明在车辆低速过桥 情况下，用轮对所在位置桥梁的振动速度、加速度来代替轮对的振动速度、加速度误差很小，但是车辆高速过桥时，计算结 果误差较大。 关键词：Hemlite插值函数，车桥耦合振动，轮对振动速度，轮对振动加速度 中图分类号：U441．3：0327文献标识码：A 移，但由于车轮的速度效应和桥梁下挠曲率效应，车轮 0引言 的振动速度、加速度并不等于其所在位置桥梁的振动 车桥系统为时变问题，车桥耦合振动的数值计算 速度、加速度。由于在离散的有限元数值计算中，第二 方法常用时域方法，以车桥系统轮轨接触处为界，分为 第三项数据难以获得，文献”““一般假设车轮的振动 车辆与桥梁两个子系统，分别建立车辆与桥梁的运动 速度、加速度就等于轮对所在位置桥梁振动速度、加速 方程，通过轮轨的位移协调和相互作用力联系，求解系 度。在小跨度桥梁及列车速度不高时，上述假设是足 统响应…。 够精确的，但在大跨度桥梁和高速列车情况下，就会产 如图1所示，质量为M，的单轮，以速度”通过桥 生比较大的误差。例如，列车以360km／h小时通过跨 梁时，相应的桥梁所受的动力荷载”。可表示为： 铁路允许最大挠度)时，轮对的离心加速度就达到 lm／s2，所以车辆高速过桥时后两项不容忽视。 时轮对位移、振动速度、加速度与其所在桥梁单元节点 关系，轮对的位移、振动速度和加速度都可由轮对所在 图1 桥梁单元节点的位移、振动速度和加速度求得。计算 P。=Mlg—M】等=Mlg—M1 桥梁的振动速度加速度来代替轮对的振动速度加速度 +(拳靶翥+》2) ㈩ 其中括弧内第一项为不计荷载位置变化，在荷载 的反应了单轮作用在桥梁上的冲击力的系数随速度增 作用点处桥梁振动加速度；第二项表示由于荷载移动， 大明显增大的趋势。 使单轮振动速度警和§产生变化，由此引起的单轮振 1二点三次Hermite插值函数 12。 动加速度；第三项由于桥梁下挠的曲率等产生的离心 对于只有两个结点的空间梁单元”’，已知互异的 加速度。本文研究的为车桥竖向耦合振动，文中提及 的桥梁与单轮的振动速度、加速